[size=150][size=100]Stell dir vor, ein Stein wird mit einer Abwurfgeschwindigkeit von 126 km/h lotrecht nach oben geschleudert. Genau zum Zeitpunkt des Abwurfs hat jemand auf die Stoppuhr gedrückt. [br]Die Höhe h des Steins zum Zeitpunkt t lässt sich mit folgender Formel berechnen:[size=200][br][math]h=35\cdot t-4,905\cdot t^2[/math][/size][br][br]h in Metern, t in Sekunden.[br][br]a) Erstelle eine Tabelle für die Höhe h von 0 bis 8 Sekunden mit der Schrittweite 0,5 Sekunden![br]b) Veranschauliche die zum Zeitpunkt t erreichte Höhe h durch einen Funktionsgraphen![br]c) Wann wird die Abwurfhöhe (also h=0) wieder erreicht?[br]d) Zu welchem Zeitpunkt erreicht der Stein erstmalig eine Höhe von 20 Metern? Ermittle die Zeitpunkte graphisch![br]e) Welche maximale Höhe erreicht der Stein? [size=85]Hinweis: Verwende die Funktion "Extremum" im Algebrafenster :-)[/size][br][br]Löse alle Aufgaben im nachfolgenden GeoGebra-Fenster![/size][/size]

Der Anhalteweg eines Autos setzt sich aus dem Vorbremsweg und dem Bremsweg zusammen. Der Vorbremsweg ergibt sich aus der Reaktionszeit des Fahrers und der Geschwindigkeit des Autos, der Bremsweg hängt nicht nur von der Geschwindigkeit, sondern auch von den Straßenverhältnissen, der Qualität der Bremsen und Reifen ab. Bei einem durchschnittlich schnell reagierenden Fahrer in einem PKW mit guten Sommerreifen könnte bei nasser Fahrbahn die Formel für den Anhalteweg so aussehen:[br][br][math]s=0,3\cdot v+0,008\cdot v^2[/math][br][br]Dabei ist [math]0,3\cdot v[/math] der Vorbremsweg und [math]0,008\cdot v^2[/math] der Bremsweg[br]( in Metern, v in km/h)[br][br]a) Erstelle eine Tabelle für den Vorbremsweg, den Bremsweg und den Anhalteweg von 10 km/h bis 120 km/h (Schrittweite 10 km/h)[br]b) Veranschauliche die Graphen der Funktionen und stelle die Addition der Teilfunktionen graphisch dar![br]c) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Anhalteweg genau 100 m? Löse graphisch![br][br]Löse alle Aufgaben im nachfolgenden GeoGebra-Fenster!