Das folgende Applet zeigt dir, was der Satz des Thales bedeutet und warum er gilt.

Bewege mit der Maus oder per Touch den Punkt C auf der Parallelen hin und her. Mit dem Icon (Doppelpfeil) in der oberen Leiste, kannst du den Punkt C loslösen und den Punkt auf den Halbkreis und den Kreisbögen verschieben. Dokumentiere was dir an der Winkelgröße auffällt!

Formuliere nun deine Vermutung, wie der Satz des Thales lauten könnte. Nutze dazu deine Erkenntnisse aus der Aufgabe 1.

Klaus hat versucht mit dem Satz des Thales ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren. Was ist hier schiefgelaufen? Kannst du Klaus helfen?[br]Beschreibe den Fehler und korrigiere den Fehler im Applet. Es ist nicht schlimm, wenn du es nicht ganz genau triffst.

Schaue dir nun das Applet zum Beweis an. Mache dir Gedanken wie man den Satz des Thales begründen könnte. Wenn du nicht weiter kommst, kannst du dir einzelne Schritte einblenden lassen. Überlege bitte erst, bevor du dir alles Tipps einblenden lässt.

Mit dem Satz des Pythagoras können wir eine fehlende Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmen, wenn uns die anderen beiden Seitenlängen bekannt sind.[br]Es gibt noch mehr Zusammenhänge in rechtwinkligen Dreiecken. Einen davon, wollen wir im folgenden erkunden.[br]Konstruiere im unteren Geogebra Applet ein rechtwinkliges Dreieck, von dem wir folgendes wissen:[br]Die Hypotenuse ist 14,5 cm lang. Die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte. Diese Abschnitte sind 12,5 cm und 2 cm lang.[br]Ermittle durch die Konstruktion, wie groß die Höhe ist.[br][br]Nutze für die Konstruktion das unten dargestellte GeoGebra Applet. Wenn du die Werkzeugleiste anklickst, werden dir die einzelnen Werkzeuge beschrieben. [br]Nutze außerdem dein Wissen über den Satz des Thales.