素数の場合はｐ－１個の積が一緒になったけど、[br]この場合のように９を法とすると、３や６の時は０（と３と６）が出てくる。[br]でも、それ以外は同じ値が繰り返されている。[br]とすると、３や６を除いた数の積は同じ値だ。[br][br]つまり、フェルマーの小定理（の拡張）を導くことができる。[br]オイラーはこうやって計算しながら表をつくり、法則を見つけていったのだろう。[br][br]９と互いに素な数の剰余の積は同じ値になる。[br]　　　↓　つまり[br]１・２・４・５・７・８≡１ｍ・２ｍ・４ｍ・５ｍ・７ｍ・８ｍ　(mod 9)[br]１・２・４・５・７・８≡ｍ[sup]６[/sup]・１・２・４・５・７・８　(mod 9)[br]１≡ｍ[sup]６[/sup]　(mod 9)[br]この６は９と互いに素な数の個数（９以下の）。[br]それをφ（ｎ）［オイラー関数］とすると、[br]ｍ[sup]φ（ｎ）[/sup]≡１　(mod ｎ)[br]が言えそう。[br][br]