Na obrázku je trojúhelník ABC.[br]Přímka o je osou jeho vnitřního úhlu při vrcholu B.[br]Přímka q prochází vrcholem C a je kolmá ke straně AB tohoto trojúhelníku.[br]Na straně AB leží střed S kružnice k opsané trojúhelníku ABC.[br]Velikosti některých úhlů jsou uvedeny v obrázku. Určete velikosti modrých úhlů [math]\alpha,\varphi[/math].

[list=1][*] úhel DEB = 80°[/*][*]úhel DBE = 180°- 80°- 90° = 10°[/*][*][math]2\varphi+90^\circ+\alpha=180^\circ[/math], [math]\alpha=70^\circ[/math][br][/*][/list]