[size=150][size=150]Es ist eine Funktion f gegeben, ohne Sprünge und ohne Knicke im Graphen. [br]Auf dem Graphen von f liegt ein Punkt S (der Führstift).[br]Dazu ist die Tangente an den Graphen von f im Punkt S gegeben. Sie hat die Steigung m (siehe rotes Steigungsdreieck).[br]Der Punkt Z (Zeichenstift) hat dann die Koordinaten (x(S); m).[br]Man kann Z eine Spur zeichnen lassen oder mit einer Check-Box die Ortslinie anzeigen lassen.[/size][br][list=a][*]Ziehen Sie an A und beobachten Sie Z. Lassen Sie Z eine Spur anzeigen (rechter Mausklick auf Z).[/*][*]Blenden Sie mit der Check-Box [i]Steigungskurve [/i]die Ortslinie von Z ein.[/*][*]Ziehen Sie an A und beobachten Sie diese Linie. Finden Sie Zusammenhänge zwischen der Steigungskurve und der Ausgangsfunktion f?[/*][*]Was könnte hier der Funktionsterm f' zu der Steigungskurve sein?[/*][*]Ändern Sie f auf f(x) = sin(x). Was haben sie nun für eine Vermutung für f'? [/*][/list][/size][/size]