La expresión [b]límite de una función[/b] se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un [url=https://definicion.de/valor/][b]valor[/b][/url] y un [url=https://definicion.de/punto][b]punto[/b][/url]. Por ejemplo: si una función [b]f[/b] tiene un límite [b]X[/b] en un punto [b]t[/b], quiere decir que el valor de [b]f[/b] puede ser todo lo cercano a [b]X[/b] que se desee, con puntos suficientemente cercanos a [b]t[/b], pero distintos.[br][img]https://www.geogebra.org/resource/zdw4vzfg/LrRvnDMRopKu4Ffl/material-zdw4vzfg.png[/img]

Siempre que "x" se aproxime a "a", sin llegar a alcanzar nunca este valor, f(x) se aproxima a "A".[br]

[br][list][*]Si dos funciones f(x) y g(x) toman valores iguales en un entorno reducido de un punto de acumulación x=a y una de ellas tiene límite l en ese punto, la otra también tiene límite l en a.[/*][/list][list][*]Si una función tiene límite en un punto, ese límite es único. Una función no puede tener dos límites distintos en un punto.[/*][/list][list][*]Si una función tiene límite l en un punto, en un entorno reducido del mismo, la función toma valores menores que cualquier número mayor que el límite y mayores que cualquier número menor que el límite. Esta propiedad contiene dos subpuntos, los cuales son: [/*][/list][list=1][*]Si una función tiene en un punto un límite distinto de cero, en un entorno reducido del punto,la función determina valores del mismo signo que su límite.[/*][*]Toda función que tiene límite finito en un punto, está acotada en un entorno reducido del mismo.[/*][/list][list][*]Si en un entorno reducido de un punto, los valores que determina la función están comprendidos entre los de otras dos funciones que tienen el mismo límite en ese punto, ella también tiene ese mismo límite en el punto.[/*][*][/*][/list]

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