Einsatzmöglichkeiten von GeoGebra in der Integralrechnung

Yannick Folsche, Dec 4, 2019

Die hier vorgestellten Inhalte wurde im Rahmen der Masterthesis entwickelt. Diese befasst sich mit der Überwindbarkeit fachmathematischer Defizite in der Integralrechnung, wobei diese GeoGebra-Dateien ausgewählte Möglichkeiten zur Minimierung dieser Defizite beitragen sollen.

Table of Contents

  1. Ober-/Untersumme
    1. Ober- und Untersumme
    2. Riemann'sche Summe
  2. Stammfunktionen
    1. Stammfunktion entdecken
    2. Die Menge aller Stammfunktionen

1.

Ober-/Untersumme

Mit diesem Applet soll den Schüler*innen ein Zugang zum Verständnis der Ober- und Untersumme gegeben werden. Hierbei soll vor allem das Defizit des Grenzwertes durch die Anschaulichkeit minimiert werden.

  • 1. Ober- und Untersumme
  • 2. Riemann'sche Summe

1.1.

Ober- und Untersumme

Aufgabenstellung
[list=1][*]Schalte zunächst die [i]Summe 1[/i] ein. Verändere nun die Schieberegler [i]n[/i]. Beobachte, wie sich die Summe ändern.[br][/*][*]Schalte nun [i]Summe 2 [/i]ein. Verändere nun wieder den Schieberegler für [i]n[/i]. Was beobachtest du?[/*][*]Lasse nun beide Summen eingeschaltet und vergleiche die Ergebnisse. Formuliere deine Erkenntnis in einem Satz.[/*][/list]
– Plavsic, Yannick Folsche

1.2.

–

2.

Stammfunktionen

Wie entsteht eine Stammfunktion aus einer gegebenen Funktion? Gibt es [i]die[/i] richtige Stammfunktion? Die Schüler*innen lernen durch einen dynamischen interaktiven Zugang Stammfunktionen kennen und befassen sich ebenfalls mit der Menge aller Stammfunktionen.

  • 1. Stammfunktion entdecken
  • 2. Die Menge aller Stammfunktionen

2.1.

Stammfunktion entdecken

[b]Aufgabenstellung[/b][br](a) Ziehe Punkt [math]P[/math] entlang der Funktion und beobachte, wie sich [math]P_2[/math] verändert. [br](b) Schalte anschließend die Stammfunktion, die Tangente und die Steigung sowie Koordinanten von[math]P[/math] ein. Was stellst du fest?
– Yannick Folsche

2.2.

–

Information