Opção 1: Monte duas tabelas na Planilha do GeoGebra, para apresentar o montante mensal obtido a partir do cálculo de juros simples e compostos, respectivamente, durante 12 meses, com base num capital inicial e numa taxa mensal de juros controlados por você por meio de controles deslizantes. Além disso, plote os pontos correspondentes aos montantes nos dois regimes de juros na Janela de Visualização, juntamente com os gráficos das funções que modelam os dois casos. Por fim, crie pontos de mesma abscissa nos dois gráficos e um texto que mostre a diferença dos montantes calculados pelo regime de juros simples e compostos, atualizado dinamicamente à medida que a abscissa desses pontos varia de 0 a 12.

Opção 2: Usando a fórmula de cálculo do montante em regime de juros compostos, podemos "converter" um dado capital, do presente para o futuro e vice-versa. Chamando de A o valor atual de um capital e de F seu valor futuro, aplicado a uma taxa mensal de juros i por um período de n meses, temos:[br]

Queremos que o GeoGebra faça esses cálculos por meio de dois textos dinâmicos, um para calcular o valor futuro de um dado capital (cujo valor atual é conhecido) e outro para calcular o valor atual de um dado valor futuro. Primeiramente, crie um controle deslizante inteiro n, variando de 0 a 36 e outro controle deslizante para a taxa i, variando de 0 a 50%.[br]- Para calcular o valor futuro F, crie um controle deslizante para o valor atual A e depois um texto dinâmico que calcule F a partir dos valores de n, i e A.[br]- Para calcular o valor atual A, crie um controle deslizante para o valor futuro F e depois um texto dinâmico que calcule A a partir dos valores de n, i e F.

Opção 3: Suponha que Tio Patinhas esteja vivendo um certo país das maravilhas que possua um mercado financeiro com uma opção de investimento chamada "Fique rico".  [br]O "Fique rico" é, de fato, muito especial. Se Tio Patinhas deixar o seu rico dinheirinho aplicado por 60 dias, a taxa de juros pagos são de 100% (uau!). Mas não é só isso. Tio Patinhas tem, também, várias outras opções neste mesma aplicação, conforme a tabela abaixo:[br]- aplicar seu dinheiro durante 30 dias a juros de 50%;[br]- aplicar seu dinheiro durante 20 dias a juros de 33,33%;[br]- aplicar seu dinheiro durante 15 dias a juros de 25%;[br]- aplicar seu dinheiro durante 12 dias a juros de 20%;[br]- aplicar seu dinheiro durante 10 dias a juros de 16,66%;[br]e assim por diante. Generalizando...[br]- aplicar seu dinheiro durante 60/n dias a juros de 100/n%[br]Diante dessas opções, Tio Patinhas está em dúvida. O que é melhor: aplicar seu dinheiro durante 60 dias ou aplicá-lo durante 30 dias e depois reaplicá-lo durante mais 30 dias? Ou seja, fazer uma única aplicação ou duas aplicações sucessivas? Mais ainda: é melhor fazer duas aplicações sucessivas ou três aplicações sucessivas? Aparentemente, parece ser mais vantajoso fazer o maior número possível de aplicações sucessivas, cada uma delas com prazos cada vez mais curtos. Será que o montante final é sempre cada vez maior, à medida que vamos dividindo os prazos de aplicação? Será que Tio Patinhas vai ficar rico se reinvestir seu dinheiro a cada hora durante 60 dias? [br]Para responder isso, vamos ao GeoGebra:[br]- Crie um controle deslizante, de 0 a 5 para o capital inicial. Chame de c.[br]- Crie um controle deslizante, de 0 a 1 para o juro. Chame de i.[br]- Na planilha crie os montantes finais para cada opção de aplicação com n variando de 1 até 60.[br]- Crie os pontos (n,montante) correspondentes no plano cartesiano.[br]- Crie o gráfico da função que modela o problema e passa pelos pontos.[br]Agora, coloque o capital inicial c em 1 (esse 1 pode ser visto como uma unidade, uma dezena, uma centena, um milhar, um milhão, ou seja, não importa). Coloque, também, o i em 1 (ou seja, 100% em 60 dias). Analise o gráfico e responda:[br](1) Quanto maior o n, maior o montante ao final de 60 dias?[br](2) Existe um limitante superior para o montante ao final de 60 dias?[br](3) Mesmo fazendo n grande, qual é o máximo montante ao final de 60 dias?[br]Agora, tente descobrir a relação que existe entre a aplicação "Fique rico" com o número [i]e[/i]. Refaça essas mesmas perguntas com c e i arbitrários.