In dieser Aufgabe bearbeiten wir die [b]Seiten 168 - 169 im Buch[/b].

[quote]Die Schnittpunkte von 2 Funktionen [math]f\left(x\right)[/math] und [math]g\left(x\right)[/math] sind die Punkte, an denen beide Funktionen den selben Wert [math]y[/math]-Wert haben. Um diese Punkte zu berechnen, müssen wir die Funktionen gleichsetzen. Das heißt: [math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math]. Wir erhalten eine Gleichung, die wir genauso berechnen wie die Nullstellen: [list][*]durch Wurzelziehen[/*][*]mit dem Satz vom Nullprodukt[/*][*]mit der p-q-Formel[/*][/list][br]Die [math]y[/math]-Koordinate berechnen wir durch Einsetzen der [math]x[/math]-Werte in eine der Funktionsgleichungen [math]f\left(x\right)[/math] und [math]g\left(x\right)[/math]. [br][br]Die [b]Anzahl der Lösungen[/b] hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt [b]Diskriminante[/b] und wird mit [math]D[/math] bezeichnet. Es gilt:[br][list][*][math]D>0[/math]: [math]f[/math] hat [b]zwei [/b]Nullstellen[/*][*][math]D=0[/math]: [math]f[/math] hat [b]eine [/b](doppelte) Nullstelle[/*][*][math]D<0[/math]:[math]f[/math] hat [b]keine [/b]Nullstelle[br][/*][/list][/quote]