Buch: Einführung des Koordinatensystems

Lukas Kurt Schenk, caeckl, Mar 29, 2020

Table of Contents

  1. 1. Koordinaten eines Punktes bestimmen
    1. 1.1 Wie bestimme ich die Koordinaten
    2. 1.2 Koordinaten von Punkten ablesen
    3. 1.3 Wie zeichne ich einen Punkt ein
    4. 1.4 Übung: Punkt einzeichnen
  2. 2. Quadranten
    1. 2.1 Erweiterung des Koordinatensystems
    2. 2.2 Ablesen von Koordinaten (4 Quadranten)
    3. 2.3 Übung: Punkt einzeichnen
    4. 2.4 Übung: Quadranten
    5. 2.5 Eckpunkt Rechteck im Koordinatensystem

1.

1. Koordinaten eines Punktes bestimmen

  • 1. 1.1 Wie bestimme ich die Koordinaten
  • 2. 1.2 Koordinaten von Punkten ablesen
  • 3. 1.3 Wie zeichne ich einen Punkt ein
  • 4. 1.4 Übung: Punkt einzeichnen

1.1.

1.1 Wie bestimme ich die Koordinaten

Einem Punkt A in einem Koordinatensystem lassen sich eindeutige Koordinaten zuordnen. Hierfür wird vorher der Rechtswert (auf der Rechtsachse=x-Achse) und dann der Hochwert (auf der Hochachse=y-Achse) abgelesen. diese werden notiert als Zahlenpaar (Tupel):[br](Rechtswert,Hochwert)=(x-Koordinate,y-Koordinate)[br]Als Beispiel P=(3,1)[br][br]Es gibt mehrere Schreibweisen, die alle das Selbe bedeuten.[br](x,y)=(x|y)=(x;y)
Aufgabe
Beobachten Sie hier, wie man die Koordinaten bestimmt. Ziehen Sie dazu zuerst den roten Punkt nach unten, dann den grünen Punkt nach links. Anschließen erscheint ein Button "Neuer Punkt". Sie können auch den Punkt A an eine andere Stellen ziehen. Wenn Sie verstanden haben, wie man die Koordinaten eines Punktes abliest, dann gehen Sie bitte zur nächsten Seite.
Quelle:
Das Applet wurde von [url=https://www.geogebra.org/u/birgit+lachner]Birgit Lachner[/url] erstellt.
– caeckl, Lukas Kurt Schenk

1.2.

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1.3.

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1.4.

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2.

2. Quadranten

  • 1. 2.1 Erweiterung des Koordinatensystems
  • 2. 2.2 Ablesen von Koordinaten (4 Quadranten)
  • 3. 2.3 Übung: Punkt einzeichnen
  • 4. 2.4 Übung: Quadranten
  • 5. 2.5 Eckpunkt Rechteck im Koordinatensystem

2.1.

2.1 Erweiterung des Koordinatensystems

Wir können auch unser bekanntes Koordinatensystem nach links und unten erweitern.[br]Um nicht links und rechts, sowie unten und oben unterscheiden zu müssen, werden die neuen Achsenteile mit negativen Zahlen beschriftet.
Wir wünschen uns, dass das was wir vorher gelernt haben immer noch gilt.[br]So können wir nach wie vor Punkte einzeichnen und herauslesen.[br]Wir müssen jetzt nur auf das Vorzeichen achten.
Punkte herauslesen und einzeichnen
Das herauslesen und einzeichnen von Punkten funktioniert gleich.[br]Zuerst schauen wir, wo wir auf der x-Achse sind und dann auf die y-Achse.[br]A=(2,1)[br]B=(-2,2)[br]C=(-4,-3)[br]D=(5,-2)
– caeckl, Lukas Kurt Schenk

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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