Quadratische Funktionen verschieben
Normalparabel
Facts
[list][*]Der Term y = x[sup]2[/sup] beschreibt die allgemeine quadratische Funktion. Den Graphen dieser quadratischen Funktion nennt man [b]Normalparabel[/b]. [/*][/list][list][*]Die Normalparabel hat ihren tiefsten Punkt an der Stelle [img]https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68465e38ebbd61ec90b649b7257c5feb7cbaab17[/img]. Dieser Punkt wird [b]Scheitelpunkt[/b] genannt. [/*][/list]
Beschreibe die Form und die Lage der Funktion y = x² im Koordinatensystem.
Welche Punkte liegen [b]nicht[/b] auf der Normalparabel.
Was macht das e?
[size=150]Was stimmt?[/size]
Was gibt die Variable e an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung anpassen muss.
Was hat das d vor?
[size=150]Was stimmt?[/size]
Was gibt die Variable d an?
Formuliere einen Merksatz, aus dem hervorgeht, wie man die quadratische Funktion bei einer Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung anpassen muss.
Kombination von d und e
Wie muss d und e gewählt werden, sodass S im dritten Quadranten liegt?
Facts
Die quadratische Funktionen der Form [img]https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69f29ae31cda21f53406dc29e38655c6f86881df[/img] heißt [b]Scheitelpunktform[/b], da die Parameter d und e die Koordinaten des Scheitelpunktes [img]https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a29f170ab4dbcc5c05de3da67c4d404251cdc71f[/img] der Parabel angeben. [br]
Schiffsrumpf
In einer Werft wird ein Kreuzfahrtschiff konstruiert. Nur der Querschnitt des Rumpfes muss noch vervollständigt werden.[br]Der Verlauf der Bordwand wird durch die Gleichung y = x[sup]2[/sup] beschrieben.
Welche Punkte durchläuft der Graph?
Wie lautet der exakte Graph des Rumpfes?