Coliniaritate.Concurență.Paralelism.Calcul vectorial

Buhai Ilenuța, Dec 1, 2021

Aspecte științifice și metodice privind predarea capitolului

Table of Contents

  1. Organizarea noțiunilor teoretice
    1. Breviar teoretic
  2. Vectorul de poziție al unui punct din plan
    1. 1.1 Vectorul de pozitie al unui punct
    2. Reprezentarea grafică a unui vector de poziție ( dați clik pe butonul ”Play” din bara de navigare)
  3. Exprimarea unui vector legat în funcție de vectorii de poziție
    1. Exprimarea unui segment orientat de capete A ,B în funcție de vectorii de poziție asociați punctelor A, B
    2. Ex.1 Identificarea vectorului de pozitie al unui punct
  4. Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat
    1. Vectorul de poziție al unui punct M care împarte un segment (AB) într-un raport dat k
    2. Ex.2 Determinarea vectorului de pozitie al punctului care împarte un segment într-un raport dat k
  5. Vectorul de poziție al mijlocului unui segment; aplicații
    1. Vectorul mijlocului- considerații metodologice și aplicații
  6. Teorema lui Thales- enunț și considerații de ordin metodologic asupra demonstrației
    1. Teorema lui Thales
  7. Condiția de coliniaritate a trei puncte
    1. Conditia de coliniaritate a trei puncte, condiția de concurență a mai multor segmente
  8. Vectorii de poziție pentru puncte remarcabile : centrul de greutate, ortocentrul, centrul cercului circumscirs triunghiului, centrul cercului înscris în triunghi
    1. Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC
    2. Relația lui Sylvester scrisă în două moduri
  9. Probleme de coliniaritate; Teorema lui Menelaos
    1. Teorema lui Menelaos- enunț și demonstrație
  10. Probleme de concurență; Teorema lui Ceva
    1. Teorema lui Ceva- Enunț și demonstrație (sursa- YouTube)

1.

Organizarea noțiunilor teoretice

  • 1. Breviar teoretic

1.1.

Breviar teoretic

[size=100] [color=#0000ff][b]Ce vom studia în acest capitol[/b][/color][/size]???[br]1) Ce este [color=#0000ff][b]vectorul de poziție[/b][/color] al unui punct din plan? Definiție, notații, reprezentare grafică. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon][br]2) Cum se exprimă un [b]segment orientat[/b] din plan cu ajutorul vectorilor de poziție? [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vectorpolygon.png[/icon][br]3) Cum se exprimă [b]vectorul de pozițiie al punctului care împarte un segment într-un raport da[/b]t?[br]4) Aplicații remarcabile :[b] teorema lui Thales[/b], condiția de coliniaritate a trei puncte, condiția de concurență [br] a trei segmente.[br]5)[b] Vectorul de poziție [/b]al centrului de greutate al unui triunghi, vectorul de poziție al centrului cercului [br] circumscris unui triunghi, vectorul de poziție al ortocentrului unui triunghi, vectorul de poziție al cercului [br] înscris în triunghi.[br]6) Probleme de coliniaritate.[b]Teorema lui Menelaos [br][/b]7) Probleme de concurență.[b]Teorema lui Ceva.[br][/b]
– Buhai Ilenuța

2.

Vectorul de poziție al unui punct din plan

  • 1. 1.1 Vectorul de pozitie al unui punct
  • 2. Reprezentarea grafică a unui vector de poziție ( dați clik pe butonul ”Play” din bara de navigare)

2.1.

1.1 Vectorul de pozitie al unui punct

Vectorul de pozitie al unui punct
– Buhai Ilenuța

2.2.

–

3.

Exprimarea unui vector legat în funcție de vectorii de poziție

  • 1. Exprimarea unui segment orientat de capete A ,B în funcție de vectorii de poziție asociați punctelor A, B
  • 2. Ex.1 Identificarea vectorului de pozitie al unui punct

3.1.

Exprimarea unui segment orientat de capete A ,B în funcție de vectorii de poziție asociați punctelor A, B

Exprimarea unui segment orientat de capete A ,B în funcție de vectorii de poziție asociați punctelor A, B
– Buhai Ilenuța

3.2.

–

4.

Vectorul de poziție al punctului care împarte un segment într-un raport dat

  • 1. Vectorul de poziție al unui punct M care împarte un segment (AB) într-un raport dat k
  • 2. Ex.2 Determinarea vectorului de pozitie al punctului care împarte un segment într-un raport dat k

4.1.

Vectorul de poziție al unui punct M care împarte un segment (AB) într-un raport dat k

Vectorul de poziție al unui punct M care împarte un segment (AB) într-un raport dat k
– Buhai Ilenuța

4.2.

–

5.

Vectorul de poziție al mijlocului unui segment; aplicații

  • 1. Vectorul mijlocului- considerații metodologice și aplicații

5.1.

Vectorul mijlocului- considerații metodologice și aplicații

Vectorul mijlocului- considerații metodologice și aplicații
– Buhai Ilenuța

6.

Teorema lui Thales- enunț și considerații de ordin metodologic asupra demonstrației

  • 1. Teorema lui Thales

6.1.

Teorema lui Thales

Teorema lui Thales
– Buhai Ilenuța

7.

Condiția de coliniaritate a trei puncte

  • 1. Conditia de coliniaritate a trei puncte, condiția de concurență a mai multor segmente

7.1.

Conditia de coliniaritate a trei puncte, condiția de concurență a mai multor segmente

Conditia de coliniaritate a trei puncte, condiția de concurență a mai multor segmente
– Buhai Ilenuța

8.

Vectorii de poziție pentru puncte remarcabile : centrul de greutate, ortocentrul, centrul cercului circumscirs triunghiului, centrul cercului înscris în triunghi

  • 1. Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC
  • 2. Relația lui Sylvester scrisă în două moduri

8.1.

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC

Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui triunghi ABC
– Buhai Ilenuța

8.2.

–

9.

Probleme de coliniaritate; Teorema lui Menelaos

  • 1. Teorema lui Menelaos- enunț și demonstrație

9.1.

Teorema lui Menelaos- enunț și demonstrație

Teorema lui Menelaos- enunț și demonstrație (sursa- YouTube)
– Buhai Ilenuța

10.

Probleme de concurență; Teorema lui Ceva

  • 1. Teorema lui Ceva- Enunț și demonstrație (sursa- YouTube)

10.1.

Teorema lui Ceva- Enunț și demonstrație (sursa- YouTube)

Teorema lui Ceva- Enunț și demonstrație (sursa- YouTube)
– Buhai Ilenuța

Information