Ein Ereignis A tritt mit unbekannter Wahrscheinlichkeit p ein.[br]Bei n Versuchen tritt A  s mal ein.[br][br]In einer Population hat ein unbekannter Anteil p ein Merkmal A.[br]Bei einer Stichprobe von n Personen haben s Personen das Merkmal. [br]

In einer Stichprobe von 200 haben 60 das Merkmal. [br][br]Schätzwert (Punktschätzung) für das unbekannte p ist [math]p_s = {60\over200} = 0,3[/math][br][br]Aber der genaue Anteil (p) der Merkmalsträger in der Gesamtpopulation wird nicht genau 0,3 sein.[br][br]Wir suchen ein Intervall, in dem p vermutlich liegt.

Tritt bei einer Stichprobe der Größe n das Merkmal s mal auf, dann ist [br][math]p_s = {s\over n}[/math] eine Punktschätzung für das unbekannte p. [br][br]Aber p ist vermutlich nicht genau gleich [math]p_s[/math][br][br]Wie findet man ein sinnvolles Intervall, in dem p liegen könnte?