Dreht man das Bild um 45° und legt den Scheitelpunkt in den Ursprung, dann kann man versuchen, eine Parabelgleichung aufzustellen. Überprüft man die Parabelgleichung jedoch mit einem weiteren Punkt auf der Kurve, stellt man fest, dass die Punktprobe zu einem falschen Ergebnis führt.[br][br]Bitte ausprobieren![br][br]Tipp: Mit A(0|-3) und B(6|3) klappt es ganz gut.

Die Kurve ist zwar auch ein Kegelschnitt, aber keine Parabel sondern eine Hyperbel.[br][br]Drehen Sie das Bild wieder zurück (A und B auf der x-Achse) und legen Sie den "Scheitelpunkt" auf den Punkt P(1|1), sodass der Graph achsensymmetrisch zur Winkelhalbierenden des ersten Quadranten liegt.[br][br]Welche Funktionsgleichung beschreibt nun die Kurve?[br][br]Tipp: Wertetabelle![br]Zweiter Tipp: Geben Sie Ihren Kandidaten für eine passende Funktionsgleichung in das Applet ein.

Legt man A(0|0) und B(4|0), so ergibt sich eine Hyperbel mit Funktionsgleichung[br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math][br][br]Im nächsten Kapitel untersuchen wir diese Funktion und deren Verwandte etwas genauer.