En el capítulo anterior viste que el número triangular en la posición n es [code]T(n) = n(n+1)/2[/code].[br][br]La pregunta inversa era: si un número triangular vale 210, ¿en qué posición está?[br][br]Eso se traduce a resolver la ecuación: [code]n(n+1)/2 = 210[/code], o lo que es lo mismo, [code]n² + n = 420[/code].[br][br]Vamos a resolverla con el CAS.

[b]En la vista CAS, escribe:[/b][br][br]Línea 1: [code]Resolver(n² + n = 420)[/code][br][br]GeoGebra devuelve dos soluciones: [code]n = 20[/code] y [code]n = -21[/code].[br][br]La solución negativa no tiene sentido en el contexto (no existe el triángulo en la posición -21), así que la solución es [code]n = 20[/code].[br][br][b]Verifica:[/b] sustituye n = 20 en la fórmula [code]n(n+1)/2[/code]. Deberías obtener 210.

[list][*]Verifica que n = 20 es solución: calcula [code]20 * 21 / 2[/code] en el CAS o en la calculadora.[/*][*]¿Por qué crees que aparece una solución negativa si el problema habla de triángulos de fichas?[/*][/list]

[list][*]Resuelve la ecuación [code]x + 3 = 7[/code] en el CAS. Ahora pregúntate: cuando resuelves esta ecuación, ¿x es una incógnita, una variable o un parámetro? Vuelve a la apertura de la sesión y reflexiona sobre esta distinción.[/*][*]Resuelve [code]x² - 5x + 6 = 0[/code] en el CAS. Compara el resultado con lo que obtienes al factorizar [code]x² - 5x + 6[/code]. ¿Ves la conexión?[/*][/list]