[b][color=#ff0000]Veza[/color][/b] [b]varijacija, kombinacija i permutacija[br][br][math]V_n^k=C_n^k\cdot P_k[/math][/b]

Koliko ima troznamenkastih brojeva s različitim znamenkama [br]koji se mogu napisati pomoću znamenaka skupa {1,2,3,4}?[br]Rj.[br]I. način[br]Iz skupa koji ima [i]n[/i]=4 elemenata biramo [i]k[/i]=3 elementa, pri čemu je poredak bitan (a elementi se ne mogu ponavljati) -> varijacije bez ponavljanja.[br]__ __ __ [br][math]4\cdot3\cdot2=24[/math] Prvi element možemo odabrati na 4 načina, drugi na 3, a treći na 2 načina.[br] (od preostalih znamenaka)[br]II. način[br]Možemo najprije odabrati troznamenkaste podskupove (kombinacije bez ponavljanja) na [math]\binom{4}{3}=\frac{4!}{3!\cdot1!}=\frac{24}{6\cdot1}=4[/math] načina. Ispišimo ih: 123 124 134 234[br][br]Kako je poredak elemenata bitan, svaku skupinu možemo poredati na 3! načina [br] (permutacije od 3 elementa).[br]Ispišimo ih: [br] 123 124 134 234[br] 132 142 143 243[br] 213 214 314 324[br] 231 241 341 342[br] 312 412 413 423[br] 321 421 431 432[br]