La Parábola Y Sus Parámetros
En este Libro veremos la representación gráfica de la parábola, así como sus variaciones respecto a los parámetros de la función cuadrática.
Table of Contents
- Apertura
- Elementos de la Parábola. Cuestionario
- Identificación Gráfica y Algebraica de los Elementos de la Parábola.
- Desarrollo
- Función Cuadrática
- Graficando Funciones Cuadráticas
- Cierre
- Función Cuadrática.
- Anexos
- VERSIÓN 2 Planificación. Representación Gráfica De La Parábola Y Su Variación Respecto A Sus Parámetros.
Elementos de la Parábola. Cuestionario
Instrucciones:
[color=#073763]Contesta las siguientes preguntas [b]seleccionando la respuesta que consideres correcta[/b]. [br]Cuentas con un [b]tiempo máximo de 15 minutos[/b] para realizar está Actividad.[/color]
[b][color=#1155cc]1.- Es el Lugar Geométrico de todos los puntos del plano cartesiano, donde la distancia de un punto fijo llamado Foco es igual a la distancia de una recta fija llamada Directriz:[/color][/b]
[b][color=#1155cc]2.- Es el punto donde se cortan la parábola y su eje:[/color][/b]
[color=#1155cc][b]3.- Es el Punto Fijo dentro de la parábola a la altura del Eje Focal:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]4.- Es una recta fija que define la Parábola:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]5.- Se le denomina así a la distancia entre el Vértice y el Foco:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]6.- Es un segmento de Recta perpendicular al eje focal y que pasa por el Foco tocando la parábola en dos puntos:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]7.- Se le llama así a la Recta que pasa por el Foco y el Vértice:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]8.- La representación gráfica de este tipo de Funciones es una parábola:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]9.- La Gráfica de esta función es una Parábola:[/b][/color]
[color=#1155cc][b]10.- Si la función es de la forma [math]ax^2+bx+c=0[/math], que parámetro debo modificar para que la gráfica se mueva de manera Vertical (Arriba y abajo).[/b][/color]
Función Cuadrática
¿Qué es Una Función Cuadrática?
Veamos el Siguiente vídeo, para comenzar a introducirnos en el tema de la Función Cuadrática.
Función Cuadrática ¿Cómo la Reconozco?
Modificando la Apertura y el desplazamiento de una Parábola.
En el siguiente vídeo podemos ver la forma en que podemos abrir o cerrar nuestra gráfica; ademas de realizar desplazamientos de manera horizontal y vertical. Lo anterior modificando los parámetros de la función cuadrática.
Modificando los Parámetros
Función Cuadrática.
Instrucciones:
En el siguiente Applet: [br]Sustituye los valores a, b y c; como se indica en cada ejercicio para obtener la gráfica correspondiente.[br]Compara las Grafícas que obtuviste en este ejercicio, con los ejercicios de la actividad anterior.
[list=1][*] a=1 ; b=0 ; c=0 [/*][*] a=2 ; b=4 ; c=0 [/*][*] a=4 ; b=-4 ; c=0[/*][*] a=2 ; b=0 ; c=1[/*][*] a=3 ; b=0 ; c=2 [/*][*] a=2 ; b=0 ; c=-5[/*][*] a=4 ; b=0 ; c=-2 [/*][*] a=-5 ; b=0 ; c=4 [/*][*] a=-3 ; b=-3 ; c=1 [/*][*] a=-2 ; b=3 ; c=5 [/*][/list]
VERSIÓN 2 Planificación. Representación Gráfica De La Parábola Y Su Variación Respecto A Sus Parámetros.
Asignatura
Matemáticas IV
Contenido curricular
Función Cuadrática.[br] Estudio Gráfico de la Parábola.
Objetivo General
[justify][color=#1155cc][size=150]Que el Alumno identifique la forma gráfica de la parábola, a partir de la variación de sus parámetros.[/size][i][br][/i][/color][/justify]
Apertura
[b][code][/code]Objetivo[/b]: [br]Indagar acerca de los conocimientos previos de los alumnos, referentes a la definición y elementos que conforman una parábola.
Actividad 1
Cuestionario: "[url=https://ggbm.at/tajcevc2]Elementos de la Parábola[/url]"[br][br]Selecciona la respuesta correcta a las preguntas planteadas.[br][br]Tiempo: 15 Minutos.
Actividad 2
Esquema: "[url=https://ggbm.at/zeajtqdd]Identificación Gráfica y Algebraica de los Elementos de la Parábola[/url]"[br][br]Identifica en el esquema los elementos de la Parábola.[br][br]Tiempo: 10 Minutos.
Proceso hipotético de aprendizaje de la Apertura
[br][table][tr][br][td][br][/td] [td][color=#274E13][b]Actividad[/b][/color][/td] [td][color=#073763][b]Reacción de los estudiantes[/b][/color][/td][/tr][br][tr][td][b]1[/b][/td] [td][color=#274E13]Proporcionar a los alumnos el cuestionario de Conceptos Previos[br][/color][/td] [td]La mayoría de los alumnos responderán correctamente al menos la definición de una parábola, el vértice y él foco.[/td][/tr][br][br][tr][td][b]2[/b][/td][td][color=#274E13]Facilitar el esquema de una parábola con todos sus elementos. Y solicitar su identificación en el plano cartesiano.[br][/color][/td][td]Los alumnos identificarán al menos 3 de los elementos de una parábola de manera gráfica y algebraica.[br][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table]
Desarrollo
[b][code][/code]Objetivo[/b]: [br]Que el estudiante identifique la forma gráfica de la parábola, a partir de la variación de sus parámetros.[br]
Actividad 1
Parámetros de una [url=https://ggbm.at/hhsr8u7b]Función Cuadrática[/url] [math]ax^2+bx+c=0[/math][br][br]Tiempo: 25 Minutos.
Actividad 2
[url=https://ggbm.at/gsptug5h]Graficando Funciones Cuadráticas[/url][br][br]Tiempo: 30 Minutos.
Proceso hipotético de aprendizaje de Desarrollo
[br][table][tr][br][td][br][/td] [td][color=#274E13][b]Actividad[/b][/color][/td] [td][color=#073763][b]Reacción de los estudiantes[/b][/color][/td][/tr][br][tr][td][b]1[/b][/td] [td][color=#274E13]Mostrar el modelo algebraico de una función Cuadrática [math]ax^2+bx+c=0[/math][br]Explicando el comportamiento de la gráfica cuando varían sus parámetros a, b, y c.[br][/color][/td] [td]Los alumnos interactúan con funciones de segundo grado y reconocen los cambios que se generan a partir de la variación de parámetros.[/td][/tr][br][br][tr][td][b]2[/b][/td][td][color=#274E13]Proporcionar a los alumnos un bloque de ejercicios, para graficar funciones cuadráticas.[br][/color][/td][td]Los alumnos graficarán en GeoGebra las parábolas correspondientes, identificando el valor de los parámetros.[br][/td][/tr][tr][td][b][/b][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table]
Cierre
[b][code][/code]Objetivo[/b]: [br]Verificar que el estudiante adquirió los conocimientos básicos de la parábola, sus elementos, su gráfica y sus parámetros.
Actividad 1
Actividad: "[url=https://ggbm.at/xefthk2m]Parámetros de la Función Cuadrática[/url]"[br][br]Tiempo: 30 Minutos.
Proceso hipotético de aprendizaje de Cierre.
[br][table][tr][br][td][br][/td] [td][color=#274E13][b]Actividad[/b][/color][/td] [td][color=#073763][b]Reacción de los estudiantes[/b][/color][/td][/tr][br][tr][td][b]1[/b][/td][td][color=#274e13]Indicar a los alumnos que realicen una "actividad explorativa GeoGebra", para verificar los resultados obtenidos en la actividad anterior[/color][/td][td]Los alumnos exploraran la actividad "[url=https://ggbm.at/xefthk2m]Parámetros de la Función Cuadrática[/url]" y compararán las gráficas obtenidas con las realizadas por ellos.[/td][/tr][tr][td][b][/b][/td][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]