In eenzelfde opeenvolging van hele en halve tonen aks in de grote tertstoonladder kunnen we ook starten vanuit andere tonen dan een do. Hierbij kan je de zgn. kwintencirkel volgen:

[table][tr][td][img width=411,height=419]https://wiskunde-interactief.be/images/muziek_kwintencirkel.gif[/img][/td][td]Twee toonsoorten die een kwint uit elkaar liggen hebben 6 van de 7 tonen gemeen.[br]Volg je de kwintencirkel in wijzerzin, dan verschijnt er in de voortekening aan de sleutel telkens 1 kruis extra.[br]Volg je de kwintencirkel tegenwijzerzin dan verschijnt er in de voortekening aan de sleutel telkens 1 mol extra.[br][br]We vertrekken hierbij van de toonladder in do groot (C): do - re - mi - fa - sol - la - si - do.[br][br]Vanaf C één stap in wijzerzin komen we uit op sol groot (G) met 1 verhoogde toon: fa#.[br]sol - la - si - do - re - mi - fa# - sol.[br][br]Vanaf C één stap in tegenwijzerzin komen we uit op fa groot (F) met 1 verlaagde toon: sib.[br]fa - sol - la - sib - do - re - mi - fa.[br][br]In de kleine tertstoonladders krijg je eenzelfde verhaal, startend met de toonladder van la klein (a).[/td][/tr][/table]

Reeds in de Griekse Oudheid bepaalde men de frequenties van deze stappen vanuit verhouding met[br]de frequentie van de grondtoon. Toonafstanden met deze verhoudingen noemt men ‘rein’.[table][tr][td]beginnend met do[br]als grondtoon:[/td][td][b]do[/b][/td][td][b]re[/b][/td][td][b]mi[/b][/td][td][b]fa[/b][/td][td][b]sol[/b][/td][td][b]la[/b][/td][td][b]si[/b][/td][td][b]do[/b][/td][/tr][tr][td]rangorde[/td][td]prime[/td][td]seconde[/td][td]terts[/td][td]kwart[/td][td]kwint[/td][td]sext[/td][td]septime[/td][td]octaaf[/td][/tr][tr][td]frequentieverhouding[br]met de prime is  [/td][td]1/1[/td][td]9/8[/td][td]5/4[/td][td]4/3[/td][td]3/2[/td][td]5/3[/td][td]15/8[/td][td]2/1[/td][/tr][/table][br]