Differentialrechnung

Chantal, Oct 29, 2018

Table of Contents

  1. Einleitung
    1. Definition der Ableitungsfunktion.
    2. Grafisches Differenzieren
  2. Grundlagen: Differenzenquotient
    1. Differenzenquotient
    2. Differenzenquotient
  3. Differentialquotient
    1. Differentialquotient beliebiger Funktionen_abgeändert
  4. Ableitungsregeln
    1. Die Kettenregel
    2. Ableiten Üben - Produktregel
  5. Extremwertaufgaben
    1. Zylinder im Kegelstumpf
    2. Extremwertaufgabe Coladose

1.

Einleitung

  • 1. Definition der Ableitungsfunktion.
  • 2. Grafisches Differenzieren

1.1.

Definition der Ableitungsfunktion.

Definition der Ableitungsfunktion
– Daniela Vanessa Halbweis

1.2.

–

2.

Grundlagen: Differenzenquotient

  • 1. Differenzenquotient
  • 2. Differenzenquotient

2.1.

Differenzenquotient

Geometrische Deutung des Differenzenquotient
– , Gert Linhofer

2.2.

–

3.

Differentialquotient

  • 1. Differentialquotient beliebiger Funktionen_abgeändert

3.1.

Differentialquotient beliebiger Funktionen_abgeändert

Differentialquotient beliebiger Funktionen
– Serlo Education

4.

Ableitungsregeln

  • 1. Die Kettenregel
  • 2. Ableiten Üben - Produktregel

4.1.

Die Kettenregel

Mit dem [b]blauen Punkt auf der x-Achse[/b] kann man den Eingabewert der ersten Funktion v einstellen.[br]Das Ergebnis ist der Eingabewert der zweiten Funktion u, die das Endergebnis liefert. Die gesamte Funktion heißt f.[br][br]"Wackelt" man am Eingabewert, so kann man die Änderungsrate der einzelnen Funktionen und der Verkettung erkennen.[br]1) An welchen Stellen x ist die Änderungsrate der einzelnen Funktionen besonders groß?[br]2) An welchen Stellen x ist die Änderungsrate der einzelnen Funktionen Null?[br]3) An welchen Stellen x ist die Änderungsrate der Verkettung besonders groß?[br]4) An welchen Stellen x ist die Änderungsrate der Verkettung Null?[br][br]Lass dir für x=2 die Näherungsfunktionen (Tangenten) anzeigen.[br]5) Kontrolliere durch eine Rechnung, ob die Näherungsfunktionen von u und v korrekt sind.[br]6) Berechne die Näherungsfunktion von f, indem du die Näherung von v in die Näherung von u einsetzt.[br]7) Wie kann man aus der Ableitung von u und v die Ableitung von f berechnen?
– schulphysikwiki

4.2.

–

5.

Extremwertaufgaben

  • 1. Zylinder im Kegelstumpf
  • 2. Extremwertaufgabe Coladose

5.1.

Zylinder im Kegelstumpf

– Wolfgang Wengler

5.2.

–

Information