Interpr gráfica de la derivada de una función en un punto

Estimado alumno en esta hoja de trabajo encuentras la gráfica de la función f y la recta tangente por el punto A sobre ella. Desarrolla cada uno de los pasos de la Guía N° 3 proporcionada por tu profesor.

Moviendo el deslizador de x_0, puedes obtener diferentes rectas tangentes a f(x). Observa la pendiente de estas rectas, es decir, f'(x_0). Habiendo finalizado el desarrollo de la Guía N° 3, responde: ¿Qué relación encuentras entre la derivada de f(x) y su monotonía (crecimiento y decrecimiento)? ¿En la medida que h toma valores más cercanos a cero a qué se aproxima la TVM?