Die [b]Gärtnerkonstruktion[/b] ist eine Methode, um einen [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Kreis]Kreis[/url] oder eine [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse]Ellipse[/url] zu zeichnen. Die Bezeichnung geht offenbar darauf zurück, dass sich so mit einfachen Hilfsmitteln im Garten ein Beet in Form einer Ellipse anlegen lässt.[sup][url=https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%A4rtnerkonstruktion#cite_note-1][1][/url][/sup][br]Ein Kreis wird festgelegt durch seinen Mittelpunkt und Radius, eine Ellipse durch ihre beiden [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Brennpunkt_(Geometrie)]Brennpunkte[/url] und die Länge der großen Halbachse (meist als [i]a[/i] bezeichnet) oder die Längen der großen (a) und kleinen (b) Halbachse.[br][br]In den Beschreibungen zur Ellipsenkonstruktion wird jeweils ein Faden der Länge [i]2a[/i] mit den Enden an je einen Nagel gebunden. Es ist ebenso möglich, einen Faden der Länge [i]2a+2e[/i] zu einer Schlaufe zu binden und diese um beide Nägel herumzulegen. Dies benötigt einen viel längeren Faden, birgt aber den Vorteil, dass die ganze Ellipse ohne abzusetzen zu zeichnen ist. Die Länge des Fadens [i]2a+2e[/i] ist dabei einfach abzugreifen, indem man das Seil von Punkt [i]B[/i] (vergleiche Bild unten) um [i]F1[/i] und wieder zurück spannt und zusammenknotet[br][br]Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%A4rtnerkonstruktion

Das Applet stellt die sogenannte [b]"Gärtnerkonstruktion"[/b] dar.[br]Die Ellipse ist die Menge aller Punkte X, die von 2 festen Punkte F[sub]1[/sub] und F[sub]2[/sub] den konstanten Abstand 2 a haben.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Versuche die Konstruktion schrittweise nachzuvollziehen.