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Table of Contents
- Kurven in Polarform
- Logarithmische Spirale in Polarform
- Archimedische Spirale
Logarithmische Spirale in Polarform
Die Kurve stellt eine logarithmische Spirale [math]r(\varphi ) = a \cdot e^{k \cdot \varphi} [/math] in Polarform dar.[br]Eine logarithmische Spirale schneidet alle Leitstrahlen unter dem selben Winkel ψ.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Werte für a und k.
Archimedische Spirale
Darstellung in Polarkoordinaten
Eine [b]archimedische Spirale [/b]entsteht, wenn sich ein Punkt mit einer konstanten Geschwindigkeit v auf einem Leitstrahl vom Koordinatenursprung wegbewegt und dieser Leitstrahl dabei gleichzeitig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω rotiert.[br] [math]r(\varphi) = \frac{v}{\omega} \cdot \varphi [/math][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Spiele die Animation ab.Verändere die Größen v und ω.
Darstellung in Parameterform
Archimedische Spirale[br]f(t) = (x(t), y(t)) = (t·cos(t), t·sin(t))