[math]A_0[/math] enthält die Matrix des GLS und [math]b[/math] stellt den Lösungsvektor dar: [math]A_0\cdot x=b[/math][br]Das Skript LRZerlegung erzeugt [math]R=A_{n-1}[/math] und [math]L[/math] : [br]Ausführen[LRZerlegung] oder Execute[LRZerlegung][br]Es werden allerdings alle Zwischenschritte in Form von Transfomationsmatrizen [math]T_k[/math] [math]k=1\dots n-1[/math] gespeichert:[br][math]T_k[/math] ist die Matrix, die in bei [math]A_k[/math] in Spalte n alle Elemente unter der Diagonalen durch eine Zeilenadition der Zeile n zu Null macht. Ohne Pivotsuche kann es vorkommen, dass ein Diagonalelement Null entsteht - es muss dann ein Zeilentausch durchgeführt werden um diesen Fall zu verhindern.[br][math]L_0=E[/math][br][math]T_1\cdot A_o=A_1.....T_{n-1}\cdot A_{n-2}=A_{n-1}=R[/math] [br][math]L_0\cdot T_1=L_1.....L_{n-2}\cdot T_{n-1}=L_{n-1}[/math][br]Die Dreicksmatrix [math]L[/math] erhalte ich durch Vorzeichenwechsel aller Elemente von [math]L_{n-1}[/math] ohne Diagonalelemente [math]L=2\cdot E-L_{n-1}[/math].[br]Im CAS steht die Auflösung der Musteraufgabe:[math]L\cdot y=b[/math] und dann [math]R\cdot x=y[/math].[br]Im allgemeinen Fall können sie ein im Button Result hinterlegtes Skript per Klick aufrufen, das die Auflösung berechnet und in den Texten Lyb und Rxy ablegt.[br][br][br][color=#0000ff]Falls die Auswertung im CAS nicht rechnet nach Erstellung der LR-Zerlegung - die erste CAS Zeile neu berechnen (markieren und Symbolic Evaluation [icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon] auslösen)![/color]