Konstrukční úlohy
Základní konstrukce, okterých už nikdo dopodrobna snad ani nemluví.
Table of Contents
- Základní konstrukce
- Osa úsečky (6. ročník)
- Osa úhlu (6. ročník)
- Kružnice opsaná trojúhelníku (6. ročník)
- Kružnice vepsaná trojúhelníku (6. ročník)
- Výšky trojúhelníku (6. a 7. ročník)
- Těžnice trojúhelníku (6. a 7. ročník)
- Tečna ke kružnici bodem na kružnici (8. ročník)
- Tečna ke kružnici bodem vně kružnice (8. ročník)
- Konstrukce úhlů
- Konstrukce úhlu 60° (6. ročník)
- Konstrukce úhlu 30° (6. ročník)
- Množiny bodů dané vlastnosti
- Kružnice MBDV
- Osa úsečky
- Rovnoběžky
- Thaletová kružnice
- Konstrukce trojúhelníku
- Konstrukce 1
- Konstrukce 2
- Konstrukce 3
- Konstrukce trojúhelníku sus
- Konstrukce čtyřúhleníků
- Konstrukce 4
- Konstrukce 5
- Složitější konstrukční úlohy
- Konstrukce 10
- Konstrukce 11
Osa úsečky (6. ročník)
Konstrukce úhlu 60° (6. ročník)
Kružnice MBDV
Základní množina bodů dané vlastnosti je kružnice.[br][br]Přesněji: je to množina všech bodů M, které mají stejnou vzdálenost r od pevně zvoleného středu A.[br][br]Vlastnost všech bodů v množine je: jsou vzdáleny od A vzdáleností r.[br]Každý bod v rovině, který tuto vlastnost má, leží na kružnici.[br][br]Ovládání:[br]- uchopte bod M a pohněte s ním pro simulaci, jak množina dané vlastnosti vzniká[br]- zobrazte si celou množinu bodů dané vlastnosti zaškrtávacím políčkem[br]- změňte si vzdálenost r pomocí jezdce
Kružnice MBDV
Konstrukce 1
Sestrojte trojúhelník ABC, znáte-li:[br][br]|AB| = 4 cm[br]|BC| = 8 cm[br][math]v_c = 5 cm[/math].
Konstrukce 1
Konstrukce 4
Narýsuj rovnoběžník ABCD, když platí:[br]|AB|=5cm, [math]v_a=4cm[/math], |BC|=7cm.[br][br]V zadání se objevuje údaj o výšce, proto začneme s konstrukcí rovnoběžky ke straně AB, která je od této strany vzdálena 4 cm.[br][br]Rozbor:[br]- jedná se o rovnoběžník, tedy protější strany jsou rovnoběžné[br]- známe stranu AB tj. stranu a[br]- [b]Velikost výšky[/b] [math]v_a[/math] nám říká, že protější rovnoběžná strana bude ležet určitě na [b]rovnoběžce[/b] vzdálené od AB 4cm[br]- protože známe velikost BC dokončíme konstrukcí kružnicemi nejdříve z bodu B, kdy kružnice protne rovnoběžku v bodě C, a následně z A, kde protne v bodě D.
Konstrukce 4
Konstrukce 10
Sestroj trojúhelník KLM: m = 7 cm, t_m = 5,5 cm, v_k = 5 cm. Proveďte náčrtek a popis konstrukce.[br][br]Rozbor: [br]Je dána strana m, výška v zadání není výškou na tuto stranu, proto nám rovnoběžka, jak jsme byli zvyklí, nepomůže.[br][br]Hledáme bod [math]M[/math].[br]- [math]k_t[/math] nám určuje množinu všech bodů, které jsou od středu [math]S_m[/math] vzdáleny 5,5 cm[br]- [math]k_T[/math] je Thaletova kružnice, na které leží všechny vrcholy pravoúhlého trojúhelníku s přeponou [math]KL[/math] (tedy i pata zadané výšky v_k)[br]- [math]k_v[/math] nám určuje množinu všech bodů, které jsou od bodu [math]K[/math] vzdáleny 5 cm[br][br]Bod M leží určitě na:[br]- [math]k_t[/math][br]- [math]\leftrightarrow LP_k[/math]