Versleep de schuifknop en roteer de kubus rond de rode draaias. Het veelvlak past niet meer in het grijze kader. [br]Versleep nu de rode punten in het grondvlak en het bovenvlak. Vind je punten, zodat het veelvlak wel in het kader past? [br]Bij draaiing over welke hoek(en)? Als hulp kan je de middelpunten van de ribben en/of het grondvlak tonen.
Een kubus heeft meerdere rotatiesymmetrieën. <br>[br]Een as door de middelpunten van overstaande zijvlakken heeft een symmetrie over 90°.<br>[br]Een as door overstaande hoekpunten heeft een symmetrie over 120°.<br>[br]Een as door de middelpunten van overstaande ribben heeft een symmetrie over 180°.
In bovenstaand applet kan je niet alleen de kubus roteren rond twee draaiassen. Je roteert meteen ook een achtvlak, het duale veelvlak van de kubus:[br][br][list][*]Hoekpunten van de kubus komen overeen met middelpunten van zijvlakken van het achtvlak.[/*][*]Middelpunten van grond- en bovenvlak van kubus komen overeen met hoekpunten van het achtvlak.[/*][/list][br]De rotatiesymmetrieën van de kubus komen overeen met rotatiesymmetrieën van zijn duaal veelvlak.[br]Zo kan je begrijpen dat een kubus, hoewel hij enkel vierkante zijvlakken heeft, toch vier rotatiesymmetrieën van 120° heeft rond zijn diagonalen. Deze diagonalen gaan door het middelpunt van de driehoekige zijvlakken van het achtvlak en hebben dus logischerwijze een rotatiesymmetrie over 120°. Roteer je het 3D tekenvenster zo dat je recht op een hoekpunt van de kubus kijkt, dan merk je ook dat 3 ribben er samenkomen. In dit aanzicht lijken ze elkaar ook te snijden onder hoeken van 120°.