Multipliziert man den Funktionsterm der Normalparabel [math]f\left(x\right)=x^2[/math] mit einer Zahl [math]a\in\mathbb{R};a\ne0[/math], so wird die Form der Normalparabel verändert. Man erhält einen Funktionsterm vom Typ: [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math]. [br]Man spricht von einer Stauchung, wenn die erzeugte Parabel steiler (schmaler) ist, als die Normalparabel. [br]Man spricht von einer Streckung, wenn die erzeugte Parabel flacher (breiter) ist, als die Normalparabel. [br][br][b]Arbeitsauftrag 1: [/b][br]Untersuchen Sie das Schaubild der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] mit [math]a,x\in\mathbb{R}[/math] . Verändern Sie mit dem Schieberegler den Wert von a und beobachten, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel verändert. Der Parameter a kann dabei positive als auch negative Werte annehmen. [br]a) Notieren Sie Ihre Beobachtung exemplarisch für folgende Werte: a = 2, a = 0,5, a = -0,1, a = -2. [br]b) Bestimmen Sie die Funtktionsterme für die Werte von a aus obiger Teilaufgabe. [br][br]Verwenden Sie zustätzlich das vorliegende [b]Arbeitsblatt [/b]"Das Strecken und Stauchen von Parabeln".