Puedes consultar los resultados utilizados en estos enlaces:[br][br][url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Propiedad_Bisectriz.html]Teorema de la bisectriz (Proposición 3 del Libro VI en los Elementos de Euclides)[/url][br][url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/PotenciaPuntoCircunferencia.html]Potencia de un punto respecto a una circunferencia[br][/url][br]Para ver la última igualdad, se puede aplicar el [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/TeorCoseno.html]Teorema del coseno[/url] al [b]∠A=2α[/b]:[br][br][b]a[sup]2[/sup]=b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]-2b·c·cos2α ⇒ b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]=2b·c·cos2α ⇒ (b+c)[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]=2b·c(1+cos2α)=4b·c·cos[sup]2[/sup]α[br]b·c(b+c+a)(b+c-a)=4b[sup]2[/sup]c[sup]2[/sup]cos[sup]2[/sup]α ⇒ √(b·c·s·(s-a)) = b·c·cosα[br][br][/b]O también más geométricamente de forma muy sencilla:[br]