Dieses Arbeitsblatt dient zur Untersuchung des Einflusses der Parameter a,k,c und d auf den Graph der natürlichen Exponentialfunktion.[br][br]Bedienungsmöglichkeiten: [br][list][*]Schieberegler zum Verändern der Parameter.[br][/*][*]Textfelder zur direkten Eingabe eines Parameterwertes.[br][/*][*]Einen Reset-Knopf der alles wieder auf Anfang setzt.[br][/*][/list][br]Im Koordinatensystem sind zwei Graphen gezeichnet :[br][br]Ein roter Graph der Funktion g(x) = a e[sup]k(x-c)[/sup] +d , dessen Parameter a,k,c und d mit den verändert werden können.[br]Ein grauer Graph (anfangs unter dem roten), er zeigt immer den Graph von f(x) = e[sup]x[/sup] zu Vergleichszwecken.[br][br]Schau dir mit Hilfe der Schieberegler an, welche Auswirkung die Parameter a,k,c und d auf den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion haben.[br]Beantworte die Fragen unter dem Applet.

Fragen:[br][br][b]Spiegelung[br][/b]Welchen Parameter muss man wie verändern um,[br][list=1][*]... einen Graphen an der x-Achse zu spiegeln?[br][/*][*]... einen Graphen an der y-Achse zu spiegeln?[br][/*][/list]Stimmen die Aussagen aus 1) und 2) für beliebige Werte der übrigen Parameter?[br][br][b]Verschiebung[br][/b]Welchen Parameter muss man wie verändern um,[br][list=1][*] ... einen Graphen parallel zur x-Achse um 2 LE nach rechts zu verschieben?[br][/*][*] ... einen Graphen parallel zur y-Achse um 3 LE nach oben zu verschieben?[br][/*][*] ... einen Graphen parallel zur x-Achse um 4 LE nach links zu verschieben?[br][/*][*] ... einen Graphen parallel zur y-Achse um 1 LE nach unten zu verschieben?[br][/*][/list][br]Stimmen die Aussagen 1)-4) auch für beliebige Werte der übrigen Parameter?[br][br][b]Streckung / Stauchung[br][/b]Die Parameter a und k sind auch für die Streckung und/oder Stauchung des Graphen verantwortlich. Untersuche für jede Teilaufgabe in welcher Richtung die Veränderung erfolgt und ob es sich um eine Stauchung oder eine Streckung handelt.[br][list=1][*]Parameter a zwischen 0 und 1[/*][*]Parameter a größer als 1[/*][*]Parameter k zwischen 0 und 1[/*][*]Parameter k größer als 1[/*][/list]