Elektrodynamik
Table of Contents
- Strom und Spannung
- Verschiedene Regressionsmodelle
- Kondensator
- Laden eines Kondensators
- Magnetfeld
- Teilchen im Magnetfeld
- Wechselstromwiderstände
- Komplexe Wechselstromwiderstände
- Elektromagnetische Wellen
- Elektromagnetische Wellen
Verschiedene Regressionsmodelle
Erstelle für den Zusammenhang der angegebenen Werte von Spannung U und Stromstärke I verschiedene Modelle:[br][list][br][*]einen linearen Zusammenhang[br][*]einen polynomialen Zusammenhang[br][/list][br][br]Verwende zur Darstellung verschiedene geeignete Regressionsmodelle.
Laden eines Kondensators
[b]Differentialgleichung zum Laden eines Kondensators[/b][br]Es gilt die Maschenregel:[br][math]U_R + U_C - U_0 = 0[/math][br][br]Gesucht ist der zeitliche Verlauf der Spannung am Kondensator[br]Mit [math]Q = C·U[/math] und [math]U_R = R·I[/math] folgt[br][br][math]R·I + U(t) - U_0 = 0[/math][br][br][math]R·\frac{dQ}{dt} + U(t) - U_0 = 0[/math]
Aufgabe
Beschreibe, welche Auswirkung eine Änderung des Widerstands R und der Kapazität C auf die Form der Ladekurve haben.
Teilchen im Magnetfeld
Bewegung eines geladenen Teilchens im homogenen Magnetfeld.[br]Es wirkt die Lorentzkraft [math]\vec{F} = q \cdot (\vec{v} \times \vec{B})[/math][br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Masse m, die Geschwindigkeit v, die Ladung q und die magnetische Feldstärke B und beschreibe die Auswirung auf die Bahn des Teilchens.[br][br][i]Hinweis: Die Masse, die Geschwindigkeit, die Ladung und die magnetische Feldstärke sind ohne Einheiten angegeben.[/i]
Komplexe Wechselstromwiderstände
In einem Stromkreis bestehend aus einem Ohmschen Widerstand R, einem Kondensator mit der Kapazität C und einer Spule mit der Induktivität L wird eine Wechselspannung U(t) = U[sub]S[/sub][font=Arial]·[/font]sin(ωt) mit dem Spitzenwert U[sub]S[/sub] angelegt. [br]Es soll untersucht werden, wie sich die Stromstärke I(t) im Vergleich zur Spannung U(t) einstellt.
In einem Wechselstromkreis (RLC - Kreis) fließt bei Anlegen einer sinusförmigen Spannung [math] U(t) = U_S\cdot\sin(ωt)[/math] ein sinusförmiger Strom [math]I(t)=\frac{U_s}{R_w}\cdot\sin(\omega t-\varphi)[/math], der in seiner Phase gegenüber der Spannung um φ verschoben ist.
Darstellung der komplexen Wechselstromwiderstände
[i]Hinweis: Um die Spannung U innerhalb der Konstruktion darstellen zu können, ist sie um den Faktor 20 verkleinert.[/i]
Aufgabe
1) Berechne für R = 40 Ω, C = 5,6 mF, L = 1,8 H und ω = 15 Hz den Betrag des Wechselstromwiderstands und die Phasenverschiebung φ. Vergleiche dein rechnerisches Ergebnis mit dem Ergebnis in dem Applet.[br][br]2) Wie groß muss bei einem Widerstand von R = 50 Ω und einer Spule mit der Induktivität L = 0,7 H bei einer Kreisfrequenz von ω = 15 Hz der Kondensator sein, dass es insgesamt zu keiner Phasenverschiebung kommt (Phasenschiebekondensator)?[br]Hinweis: Kapazitiver und induktiver Widerstand heben sich in diesem Fall auf.
Komplexe Wechselstromwiderstände - Strom und Spannung
Elektromagnetische Wellen
Andreas Lindner