Nel 1678 lo scienziato olandese Christian Huygens formulò una regola “euristica” che permetteva di interpretare i fenomeni luminosi come fenomeni ondulatori.[br]In ampio contrasto con la teoria corpuscolare di Newton, Huygens derivò dal proprio principio un’interpretazione ondulatoria coerente di tutti i fenomeni concernenti la luce allora noti.[br][br][b][i][u]Per usare le parole dello stesso Huygens:”[…]ciascuna particella della materia in cui un’onda viaggia comunica con il suo moto non solo alla particella vicina che è allineata con la sorgente luminosa, ma necessariamente anche alle altre con le quali è a contatto e che si oppongono al suo movimento. Cosicché intorno a ciascuna particella si origina un'onda in cui essa è il centro. […]”.[br][/u][/i][/b][br]In sintesi il principio afferma che:”Tutti i punti di un fronte F(t) possono essere considerati sorgenti puntiformi di onde sferiche secondarie aventi la stessa frequenza dell’onda principale. Dopo un tempo Δt la nuova posizione del fronte F(t+Δt) sarà la superficie di inviluppo di queste onde secondarie”.[br]Nato per interpretare i fenomeni luminosi il principio di Huygens fornisce in realtà un potente mezzo euristico per prevedere il comportamento di qualsiasi fenomeno ondulatorio.[br][br][br][br][br]

[br][br]LE ONDE[br][br] [br][br]ONDA: un onda è una qualunque perturbazione che si propaga in un[br]mezzo materiale.[br][br] [br][br]ONDA ARMONICA: si definisce onda armonica quel tipo di[br]perturbazione periodica del mezzo materiale che fa oscillare i punti di questo[br]secondo la legge oraria del [b]moto[br]armonico [/b](esempio: moto del pendolo)[br][br] [br][br]MOTO ARMONICO: è una qualsiasi proiezione di un moto circolare uniforme[br]su un qualsiasi diametro.[br][br]La velocità in un moto armonico è massima all'origine e minima[br]agli estremi.[br][br]x(t)=r•sen(wt)[br] [br][br]w= velocità angolare= 2π/T[br][br] [br][br]Ci[br]sono 2 tipi di onde:[br][br] [br][br]·       LONGITUDINALI: hanno il[br]moto armonico parallelo alla direzione di propagazione dell’onda. (Ad esempio[br]il suono)         Le onde di compressione[br]sono onde longitudinali.                       [br]Le onde longitudinali si propagano in tutti i materiali (solidi,[br]liquidi, gassosi)[br][br] [br][br]·       TRASVERSALI: hanno il[br]moto armonico perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda. (Ad[br]esempio la luce)         Le onde[br]traversali hanno bisogno di un solido per propagarsi, in un onda non si propaga[br]la materia, ma l'energia. [br][br] [br][br]Se[br]un punto è fermo ha energia cinetica uguale a 0 e l'energia potenziale uguale a[br]0, quindi l'energia meccanica totale è uguale a 0. [br][br][br][br]

In fisica la [b]RIFLESSIONE[/b] è il fenomeno per cui un'onda che incide sulla superficie di separazione (interfaccia) tra due mezzi materiali, uno dei quali opaco (legno, muro), non attraversa l'interfaccia, ma cambia direzione di propagazione ritornando nel mezzo materiale da cui è venuta.

Definendo angolo di incidenza e angolo di riflessione rispettivamente gli angoli formati dal raggio incidente e dal raggio riflesso con la normale nel punto di incidenza, le leggi della riflessione, valide per tutti i fenomeni ondulatori, sono: [br]-[b]il raggio incidente[/b],[b] il[/b] [b]raggio riflesso[/b] [b]e la[/b] [b]normale[/b] [b]nel punto di incidenza[/b] [b]giacciono nello stesso piano detto piano d'incidenza[/b][br]-[b]l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione[/b]. [br]Le leggi della riflessione sono valide se le dimensioni della superficie di separazione dei due mezzi materiali sono molto maggiori della lunghezza d'onda della luce incidente; in caso diverso si hanno fenomeni di diffrazione. [br] [br] 

Le leggi della riflessione, secondo le teorie ondulatorie,possono essere ottenute applicando il [b]principio di[/b] [b]Huygens[/b]: il [b]fronte d'onda riflesso[/b] nasce come [b]inviluppo[/b] delle onde sferiche secondarie generate dai punti della superficie nel momento in cui questi vengono colpiti dall'onda incidente. [br]In altre parole per spiegare la riflessione, secondo il modello ondulatorio, dobbiamo considerare un fronte d'onda che incide su una superficie piana. [br]Quando il fronte arriva su un punto della superficie, questo diventa una sorgente di onde sferiche secondarie.[br] Il fronte d'onda riflesso si forma come sovrapposizione dei fronti d'onda secondari emessi dai punti della superficie.[br]Quando un raggio di luce viene riflesso: il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale n, giacciono sullo stesso piano. Si forma l'angolo i dal raggio incidente con n(angolo di incidenza) ed r, formato dal raggio riflesso con n(angolo di riflessione). infine si ha: [br]i^=r^[br]la legge della riflessione[br][br] [br] 

[br]

Nella maggior parte dei casi , l'onda riflessa non ha tutta l'energia dell'onda incidente, perché una parte viene trasmessa al mezzo materiale successivo, in relazione sia al carattere più o meno speculare ( quindi alla finitura meccanica) della superficie di separazione, sia alle caratteristiche fisiche dei due mezzi.[br]E' detto [b]fattore di riflessione [/b]il rapporto [math]\rho[/math][b] [/b]fra l' energia dell'onda riflessa e l'energia dell'onda incidente.[br][math]\rho=\frac{Ir}{Ii}[/math][br]Esso è un numero puro, compreso tra 0 e 1.[br]Quando la superficie di separazione dei due mezzi materiali è irregolare , l'energia dell'onda riflessa si ripartisce fra varie direzioni attorno ad una direzione centrale e la riflessione si chiama[b] riflessione diffusa[/b] o [b]diffusione[/b].

[br][br]Abbiamo visto che la teoria[br]corpuscolare spiega molti dei fatti osservati e noti ai tempi di Newton. La[br]teoria ondulatoria è anch'essa in grado di farlo? Consideriamo le domande alle[br]quali la teoria corpuscolare ha già risposto, al fine di valutare se la teoria[br]ondulatoria risponde altrettanto bene.[br][br] Con lo scopo di evidenziare[br]una corrispondenza tra i fenomeni luminosi e i fenomeni di tipo ondulatorio,[br]faremo riferimento ad uno strumento[br]capace di generare impulsi ondulatori bidimensionali e macroscopici, ovvero[br]onde la cui ampiezza sia osservabile a occhio nudo: a tale scopo è stato[br]progettato l'ONDOSCOPIO sul quale possono essere generate onde sinusoidali di[br]forma rettilinea (a fronte d’onda piano) o circolare (a fronte d’onda[br]circolare).[br][br][br][b]LA RIFRAZIONE[/b][br][br][img width=239,height=239]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img]Per quanto riguarda le onde[br]meccaniche, la rifrazione può essere osservata su un ondoscopio. Occorre[br]semplicemente trovare il modo per realizzare il passaggio di un’onda piana da un mezzo di propagazione ad[br]un altro. Si può ottenere, ad esempio, modificando la profondità[br]dell’acqua. Il risultato è quello che si osserva nel disegno a fianco. In acqua[br]bassa le onde vanno più piano e perciò, per garantire continuità al fronte[br]d’onda devono “piegarsi”, modificando la direzione di propagazione.[br][br][br]Interessante è pure il fatto[br]che a distinguere un mezzo[br]di propagazione dall’altro è la velocità di propagazione delle onde e, riferito[br]alla luce, questo deve avere a che fare con l’indice di rifrazione [br][br][img width=381,height=159]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/img][br][br]v sempre minore o uguale a c, la quale è la massima[br]velocità possibile (relatività di Einstein)[br][br]n è una proprietà fondamentale dei mezzi materiali[br]trasparenti (e più misurabile rispetto alla v!)[br][br]L’indice di rifrazione n può variare con la lunghezza[br]d’onda: onde luminose di lunghezza d’onda maggiore hanno n minore e viceversa. [br][url=http://www00.unibg.it/dati/corsi/208406/6847-Lezione14.pdf][br](http://www00.unibg.it/dati/corsi/208406/6847-Lezione14.pdf[/url])[br][br][br] [br][br]Vediamo ora [u]come[br]la teoria ondulatoria spiega il fenomeno della rifrazione della luce sulla base[br]del principio di Huygens[/u]. Costruiamo, quindi, il raggio rifratto con il[br]metodo dell'inviluppo piano. [br][br][br]Consideriamo due mezzi in cui la luce si propaga[br]rispettivamente con velocità v[sub]1[/sub] e v[sub]2[/sub] (per il momento[br]supponiamo v[sub]1[/sub]>v[sub]2[/sub]). [br][br]Consideriamo poi un'onda piana che si muove nel mezzo con[br]velocità v[sub]1[/sub], tre raggi d'onda e un fronte d'onda, AC, che comincia[br]ad incontrare la superficie di separazione dei due mezzi nel punto A.[br][br][img width=339,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/img][br][br] [br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg[/img][br]Il punto A comincia ad emettere onde sferiche elementari che si propagano nel[br]secondo mezzo. Mentre queste onde avanzano, i restanti punti del fronte d'onda[br]continuano a viaggiare nel primo mezzo, incontrando la superficie di[br]separazione dei due mezzi in tempi successivi. Poiché le velocità di[br]propagazione sono diverse, le distanza percorse, a parità di tempi, saranno[br]diverse: quando il punto B raggiunge la superficie di separazione in B', l'onda[br]secondaria emessa da A avrà percorso un tratto di lunghezza inferiore a BB'. [br][br] [br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg[/img][br]A questo punto anche B' comincia ad emettere onde, mentre l'onda emessa da A[br]continua ad avanzare, ed il punto C' del fronte d'onda viaggia, nel primo[br]mezzo, fino ad incontrare la superficie di separazione in C''. Quando C' sarà[br]arrivato in C'', le onde emesse da A e B' avranno l'aspetto in figura. [br][br] [br][br][img width=341,height=189]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg[/img][br]Secondo il principio di Huygens la superficie d'onda rifratta sarà l'inviluppo di tutte le superfici d'onda[br]secondarie emesse dai punti che successivamente incontrano la superficie di[br]separazione tra i due mezzi. I raggi d'onda rifratti saranno perpendicolari al[br]fronte d'onda rifratto, come mostrato nella figura.[br]Allora l'inviluppo dopo il tempo Dt avrà[br]cambiato direzione di propagazione.[br][br] [br]Non solo il modello ondulatorio prevede la rifrazione, ma da esso si[br]deduce pure la legge di Snell della rifrazione:[br][img width=332,height=307]file:///C:/Users/Michele/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img] [br][br]dove nr e ni sono le velocità del raggio nei mezzi r e i [br][br]raggio più lento → traiettoria più vicina alla normale (e[br]viceversa) [br][br]La frequenza dell’onda rimane invariata [br][br]La lunghezza d’onda diminuisce se n diminuisce, o aumenta[br]se n aumenta[br][br][br][br][br][br][br][br]

Imposta i parametri delle onde con gli slider, poi attiva l'animazione col tasto "play".

A cura di A.Ghersi