[justify][size=100]Sugere-se que cada estudante, ou dupla, tenha acesso a um computador com internet ou o GeoGebra 5.0 instalado. Neste OA temos a função [math]A(x,y)=xy[/math] e sua representação algébrica e gráfica. Solicite aos estudantes que calculem [i][math]A(3,1.5)[/math][/i]; [i][math]A(4,5)[/math][/i] e [math]A(2,0.5)[/math]. É trivial, mas o objetivo é lembrar que numa função de duas variáveis, temos duas variáveis independentes, no caso a base ([i][math]x[/math][/i]) e a altura ([i][math]y[/math][/i]) do retângulo, e uma variável dependente, a área. [br][br]Comente novamente a definição de gráfico de funções de duas variáveis, que é o conjunto de todos os pontos [math](x,y,z)[/math]em [math]\mathbb{R}^3[/math] tal que [math]z=f(x,y)[/math] e pertença ao domínio [i][math]D[/math][/i]. O OA mostra um ponto do gráfico.[br]Clicando com o botão direito do mouse no ponto, selecione a opção [b]habilitar rastro[/b]. Deixe os alunos arrastarem os controles deslizantes da base e da altura. Vão aparecer alguns conjuntos de pontos na tela. Comente que se tomarmos todas as bases e alturas possíveis, e sua área correspondente, anotando todos esses pontos no espaço tridimensional, teremos o gráfico da função [i][math]A(x,y)=xy[/math][/i]. [br][br]Questione aos estudantes: qual é o [b]domínio[/b] da função? Qual é a sua [b]imagem[/b]? Ora, não faz sentido grandezas de medida serem nulas ou negativas, então [math]D(A)=x>0\wedge y>0[/math], ou  [math]D\left(A\right)=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}^2;\left(x,y\right)>0\right\}[/math] e a imagem, como [math]x>0[/math] e [math]y>0[/math] o produto de fatores positivos é positivo, então [math]Im\left(A\right)=\mathbb{R}_+^{\ast}[/math] .[/size][/justify]

[size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size]