[size=100]...integer numbers between 0 and 99999 are there that have exactly one 7 digit?[br][right]Forás: [url=https://www.quora.com/How-many-integer-numbers-between-0-and-99999-are-there-that-have-exactly-one-7-digit]https://www.quora.com [/url][/right][/size]

Azon[i] n[/i] jegyű pozitív egész számok száma melyeknek pontosan egy darab 7 számjegye van: [math]s\left(n\right)[/math].

[url=https://arxiv.org/pdf/0806.4410.pdf]https://arxiv.org/pdf/0806.4410.pdf[/url] (14. oldal)[br]Itt megjelennek a fenti [i]t [/i]sorozat tagjai.

... a [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomanyok__12419680-hany-olyan-egesz-szam-van-0-es-99999-kozott-amelyeknek-pontosan-egy-darab-7-sza]gyakorikerdesek.hu [/url]-n.[br][br]Érdekes gondolatok születtek:

0-tól [math]10^n-1[/math]-ig [br][list][*]egész számok száma: [math]e\left(n\right)=10^n[/math];[/*][*]pontosan egy darab 7-t tartalmazó egészek száma: [math]t\left(n\right)=n\cdot9^{^{n-1}}[/math];[/*][*]7-t nem tartalmazó egészek száma: [math]w\left(n\right)=9^n[/math];[/*][*]legalább egy 7-t tartalmazó egészek száma: [math]l\left(n\right)=10^n-9^n[/math].[/*][/list]Az [math]r\left(n\right):=\frac{t\left(n\right)}{e\left(n\right)}[/math] relatív gyakoriság függvény: