[size=100]Die [color=#ff0000]Steigung m[/color] einer linearen Funktion kann mithilfe der Formel [math]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y2-y1}{x2-x1}[/math] berechnet werden.[/size]
Wiederholung linearer Funktionen
[b][u][size=150]Information[/size][/u][/b][br][br][b][u]Die allgemeine Form der Geradengleichung[/u][/b] lautet:[br][br] [b]y=[color=#ff0000]m[/color]x + [color=#0000ff]b[/color][/b] bzw. [b]f(x) = [color=#ff0000]m[/color]x + [color=#0000ff]b[/color][/b].[br][br]Im folgenden Geogebra Applet kannst du die Parameter von [b][color=#ff0000]m[/color][/b] bzw. [b][color=#0000ff]b[/color][/b] [br]anhand der Schieberegler verändern und beobachten wie sich der Graph verändert.
Allgemeine Form der Geradengleichung
Frage 1
Was verändert sich, wenn man den Parameter "[color=#0000ff][b]b[/b][/color]" in der Geradengleichung verändert?
Frage 2
Was verändert sich, wenn man den Parameter "[color=#ff0000][b]m[/b][/color]" in der Geradengleichung verändert[br]
Frage 3
Für welche Werte ergeben sich [b]steigende [/b]Geraden?
Frage 4
Für welche Werte ergeben sich [b]fallende [/b]Geraden?
Frage 5
Für welche Werte ergeben sich [b]konstante Funktionen[/b]?
Information zur Berechnung der Steigung m
Aufgabe 1
[b]Zeichne [/b]bei den folgenden beiden Graphen jeweils [b][color=#ff0000]3 unterschiedliche Steigungsdreiecke[/color][/b] ein und [b]beschrifte [/b]diese jeweils mit den konkreten Werten.[br][br][b]Berechne [/b]für alle Steigungsdreiecke den Wert für m mit der entsprechenden Formel.
Graph 1
Graph 2
Frage 6
Eine Gerade hat die Steigung m=[math]\frac{2}{3}[/math].[br]Wie sieht ein dazugehöriges Steigungsdreieck aus?
Frage 7
Eine Gerade hat die Steigung m=-[math]\frac{3}{4}[/math].[br]Wie sieht ein dazugehöriges Steigungsdreieck aus?
[size=150]Aufgabe 2[b][br][/b][/size][br]In dem folgenden Applet ist eine Gerade abgebildet. Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung für die Gerade. f(x)= ...[br][br]Lassen Sie sich durch den Befehl "Neue Funktion" mindestens 3 weitere Geraden anzeigen und geben Sie deren Funktionsgleichung an.[br]