[b]1.[/b] Desenha um triângulo qualquer e constrói o baricentro, o ortocentro e o circuncentro do triângulo.[br][br][b]2.[/b] Mede as distâncias entre o baricentro e o ortocentro e entre o baricentro e o circuncentro.

[b]1.[/b] Na construção seguinte estão representados o triângulo [ABC] e o triângulo [A’B’C’] em que os vértices são os pontos médios dos lados do triângulo [ABC]. Estão ainda representados os pontos H, G e O, que são respetivamente o ortocentro, o baricentro e o circuncentro do triângulo [ABC].[br][br][b]2.[/b] Observa os  triângulos [ABC] e [A’B’C’] e verifica que são semelhantes. Porquê? Qual é a razão de semelhança?[br][br][b]3.[/b] Verifica que G é o baricentro do triângulo [ABC], mas também do triângulo [A’B’C’].[br][br][b]4. [/b]Traça agora mediatriz do segmento [AB], e designa-a por r. Traça também a mediatriz do segmento [AC] e designa-a por s. Observa que essas mediatrizes se intersetam no ponto O, circuncentro do triângulo [ABC].[br][br][b]5.[/b] Qual é a posição relativa entre a reta r e o segmento [A’B’]? Porquê? E qual é a posição relativa entre a reta s e o segmento [A’C’]? Porquê? [br][br][b]6.[/b] Repara que as retas r e s passam, cada uma, por um vértice do triângulo [A’B’C’]. Pensa nas respostas que deste à pergunta anterior, e justifica que o ponto O também é um ponto notável do triângulo [A’B’C’]. Qual?[br][br][b]7.[/b] Sabendo que os triângulos [ABC] e [A’B’C’] são semelhantes, as distâncias entre os pontos notáveis correspondentes estão à mesma razão de semelhança. Explica por que razão a distância entre G e H é o dobro da distância entre G e O.