KVIZ - Krivulje drugog reda

1. Odredi jednadžbu koncentrične kružnice od kružnice[br][math]\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=4[/math] koja ima polumjer 3.

[math]\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=3[/math] [math]\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=1[/math] [math]\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=9[/math]

2. Ako je poznato jedno tjeme elipse A(-5, 0) i jedan fokus [math]F_1\left(-4,0\right)[/math],[br]odredi jednadžbu elipse.[br](Pomoć: [math]e^2=a^2-b^2[/math])

[math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1[/math] [math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/math] [math]\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1[/math]

3. Kako glasi jednadžba krivulje za čije točke vrijedi da im je[br]razlika udaljenosti od točaka [math]F_1[/math](-5,0) i [math]F_2[/math](5,0) jednaka 8?[br](Pomoć: [math]e^2=a^2+b^2[/math])

[math]\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1[/math] [math]\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{25}=1[/math] [math]\frac{^{ }x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1[/math]

4. Napiši jednadžbu elipse kojoj je međusobna udaljenost fokusa 8, a veća os je 12.[br](Pomoć: [math]e^2=a^2-b^2[/math])

[math]\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1[/math] [math]\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}=1[/math] [math]\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1[/math]

5.

Odredi jednadžbu ravnalice parabole na slici.

y=1 x=-1 x=1

KVIZ - Krivulje drugog reda

5.

Information: KVIZ - Krivulje drugog reda