Die Variable[br][i]Reihenfolge [/i][br]legt fest welche Matrix aus P (positiver Index) oder Q (negativer Index) durch den Slider j zur Anwendung kommt![br]Die Zeilen/Spalten-Operationen aus Elementar-Matrizen {r,c,a} oder Tauschmatrizen {r,s} stehen in Listen P,Q. Die Matrizenoperationen zusammenzufassen mit IP:=Product(P), IQ:=Product(Q).[br][br]P enthält Zeilenoperationen als Elementarmatrizen[br]Zeilen-Operation [i]{r,c,a}[/i], gelesen von links nach rechts : r += c*a[br][br]Q enthält Spaltenoperationen als Elementarmatrizen[br]Spalten-Operation [i]{r,c,a}[/i], gelesen von der Mitte aus: c=c+r*a ( [i]a*r zu c [/i])[br][br]Zeilen-Spaltentausche [i]{r,s}[/i], tausche Zeile/Spalte r mit Zeile/Spalte s[br][br]Zeilen- und Spalten-Operationen der App:[br]A:={{5,4,1}, {3,-2,3}}[br]Reihenfolge:={-1, -2, -3, 1, -4, -5, -6}[br][b][color=#0000ff]Q:[/color]{{1, 3}[/b], {1, 2, -4}, {1, 3, -5}, {3, 2, -1}, {2, 3, -6}, {2, 2, -1}} [math]\rightarrow[/math] [color=#0000ff]Spalten-Operationen von links nach rechts[/color][br][b][color=#0000ff]P:[/color][/b]{{1,2},[b]{2, 1, -3}[/b]}, [math]\leftarrow[/math] [color=#0000ff]Zeilen-Operationen von rechts nach links[/color][br]→ 3 Spalten-Operationen : 1 Zeilen-Operation : 3 Spalten-Operationen [br](der Zeilentausch in P wird nicht ausgeführt - es werden 7 Schritte abgearbeitet!)[br][br]IP A IQ =SNF[br]Die SNF soll die ganzzahligen Teiler in absteigender Reihenfolge in der Diagonalen darstellen, dazu beginnt man mit den betragmäßig kleinsten Element auf a[sub]11[/sub] und wendet ausschließlich ganzzahlige Zeilen/Spaltenoperationen an bis die Elementarteiler auf der Diagonalen ankommen.[br][br]Transformiertes LGS lösen.