Rund um Funktionen

Arbeitsauftrag 1

[list][*][b]Untersuche[/b] mit dem folgenden Applet den Einfluss der Parameter [math]m[/math] und [math]b[/math] der Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] auf den Graphen der entsprechenden linearen Funktion. Verwende dazu die Schieberegler in dem virtuellen Funktionenlabor unten.[/*][/list][list][*][b]Beschreibe[/b] im Heft deine Beobachtungen, indem du sie als Merksätze festhältst. Folgende Formulierungen können hilfreich sein: [br][i]Eine Änderung des Wertes von [math]m[/math] bewirkt beim Graphen ...[br]Wird [math]m[/math] größer, dann ...[br]Wenn der Graph durch den Ursprung verläuft, dann ...[/i][/*][/list][list][*][i][/i][b]Gib[/b] für verschiedene Werte von [math]m[/math] und [math]b[/math] die Funktionsgleichung [b]an[/b] und [b]skizziere [/b]im Heft in verschiedenen Koordinatensystemen jeweils den Graphen. [/*][/list]

Funktionenlabor (Applet)

Arbeitsauftrag 2

[b]Beantworte[/b] die folgenden Verständnisfragen. [b]Überprüfe[/b] nach Eingabe deiner Lösung selbst, ob sie richtig ist oder nicht.

Frage 1

Stimmt die folgende Aussage?[br][br]Wenn eine beliebige Gerade steigt, ist [math]m>0[/math].

wahr falsch

Frage 2

Stimmt die folgende Aussage?[br][br]Wenn eine beliebige Gerade die y-Achse oberhalb der x-Achse schneidet, ist [math]b<0[/math].

wahr falsch

Frage 3

Welche der Antwortmöglichkeiten müssen Sie wählen, damit die folgende Aussage wahr wird?[br][br]Wenn [math]m=0[/math] ist, ...

steigt die Gerade. verläuft die Gerade parallel zur [math]x[/math]-Achse. verläuft die Gerade parallel zur [math]y[/math]-Achse. fällt die Gerade.

Frage 4

Wir betrachten die Funktionen [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=2\cdot x-2[/math] und [math]g[/math] mit [math]g\left(x\right)=-2x+2[/math]. Welcher der zugehörigen Graphen steigt?

Keiner von beiden. Der Graph von [math]f[/math]. Beide. Der Graph von [math]g[/math].

Frage 5

Die Graphen welcher der folgenden linearen Funktionen verlaufen durch den Punkt [math]P(0|3)[/math]?

[math]k\left(x\right)=-3x+3[/math] [math]g\left(x\right)=3x+3[/math] [math]l\left(x\right)=-3x-3[/math] [math]h\left(x\right)=-3x-3[/math] [math]f\left(x\right)=3x[/math]

Frage 6

Die Graphen welcher der folgenden linearen Funktionen verlaufen durch den Ursprung? (Hinweis: Solche Geraden nennt man [i]Ursprungsgeraden[/i].)

[math]l\left(x\right)=5[/math] [math]k\left(x\right)=x[/math] [math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-1[/math] [math]h\left(x\right)=0\cdot x+5[/math] [math]g\left(x\right)=\frac{1}{2}x[/math]

Frage 7

Die Graphen welcher der folgenden linearen Funktionen verlaufen parallel zum Graphen von [math]f\left(x\right)=-0,5x+1[/math]?

[math]g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x[/math] [math]m\left(x\right)=-0,5[/math] [math]l\left(x\right)=0,5x-0,5[/math] [math]h\left(x\right)=x-\frac{1}{2}[/math] [math]k\left(x\right)=-0,5x+4[/math]

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Rund um Funktionen

Table of Contents

1.

Virtuelle Funktionenlabore

1.1.

Funktionenlabor: Lineare Funktionen