Differentialrechnung
TM1
Table of Contents
- Einleitung
- Ableitungsregeln
- Merkblatt zu den Ableitungsregeln.
- Übung Ableitungsregeln
- Grundlagen: Differenzenquotient
- Differenzenquotient
- Differentialquotient
- Differenzenquotient und Differentialquotient
- Extremwertaufgaben
- Saftbox
- Zylindervolumen maximieren
Merkblatt zu den Ableitungsregeln.
Merkblatt zu den Ableitungsregeln.
Differenzenquotient
Geometrische Deutung des Differenzenquotient
Differenzenquotient und Differentialquotient
Differenzenquotient und Differentialquotient
1. Bewege den Punkt A und B und untersuche, wie sich die Sektantensteigung k[sub]Sek [/sub] verändert.[br][br]2. Lass den Punkt A fix und bewege den Punkt B allmählich um Punkt A. Vergleiche die Werte von k[sub]Sek[/sub] und k[sub]tan.[br][br][/sub]Erinnere dich: [br]Die [b]Steigung der Sekante k[sub]Sek[/sub][/b] in zwei Punkten an den Graphen wird mit dem [b]Differenzenquotienten[/b] berechnet. [br]Die [b]Steigung der Tangenten k[sub]tan [/sub][/b]in einem Punkt des Graphen wird mit dem [b]Differentialquotienten[/b] berechnet.
Saftbox
Eine Saftbox mit 1 Liter (1000 ml) Inhalt soll eine quadratische Grundfläche haben. [br]Wie hoch ist die Saftbox, wenn der Materialverbrauch für die Verpackung möglichst gering sein soll?[br][br][b]Aufgabe[/b][br]a) Verändere die Lage des [color=#c51414]Punktes B[/color] und versuche durch Probieren, das Minimum zu bestimmen.[br]b) Löse die Aufgabe mit dem CAS.