(Mova o controle deslizante para a visualização da construção de acordo com os passos abaixo)[list=1][*]Fixe uma base [math]B=\left\{\vec{v},\vec{u}\right\}[/math] para o plano; [/*][*]Escolha um vetor [math]\vec{w}[/math] qualquer;[/*][*]Decomponha [math]\vec{w}[/math] como combinação linear de [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math], isto é, [math]\vec{w}=w_1\vec{v}+w_2\vec{u}[/math]. Então teremos que os coeficientes da combinação linear serão as coordenadas de [math]\vec{w}[/math] nesta base, isto é: [math]\vec{w_B}=\left(w_1,w_2\right)[/math].[/*][/list]

[list][*]Altere o vetor [math]\vec{w}[/math] mantendo a base B fixa e verifique as alterações que ocorrerão na construção e nas coordenadas de [math]\vec{w}[/math].[/*][*]Altere os vetores da base, mantendo [math]\vec{w}[/math] fixo, e observe o que ocorre com as coordenadas de [math]\vec{w}[/math].[/*][/list]