Ist Dir das auch schon einmal passiert: Du fügst in einer Präsentation Fotos ein, rückst sie zurecht, bis alles passt, und auf einmal sind die Bilder ganz verzerrt ... wie sieht das denn aus![br]Welche Bilder haben dieselben Proportionen wie das erste Bild?[br][br]Beim Verändern der Größe am Computer kannst Du das in den meisten Anwendungen vermeiden, indem Du nur an den Ecken ziehst.[br][br]Aber was macht das "richtige" Bild denn eigentlich aus? Es ist doch auf allen Bildern das Gleiche drauf.

[color=#ff0000][size=150][color=#ff0000][size=150]Stimmen zwei Figuren in der Form und in der Größe überein, sind diese deckungsgleich und heißen zueinander [b]kongruent[/b].[br][br][/size][/color]Figuren, die die gleiche Form haben, heißen zueinander [b]ähnlich[/b].[br][br][/size][/color]

Wir beschränken uns auf die Betrachtung von Dreiecken.[br][br]1) Kongruenz:[br]Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Seiten gleich lang sind. Damit sind auch automatisch alle drei Winkel gleich groß. Es reicht, drei bestimmte Größen zu kennen, um die Kongruenz von Dreiecken festzustellen. Vergleiche hierzu die [b]Kongruenzsätze[/b] sss, wsw, Ssw und sws.[br][br]2) Ähnlichkeit:[br]Ähnliche Figuren haben "die gleiche Form", also sind alle Winkel in den Figuren gleich. Die Längen ändern sich mit dem gleichen Faktor. Für Dreiecke gilt also:

Notiere folgende Definition ähnlicher Figuren auf das Arbeitsblatt über die Ähnlichkeitssätze. Vervollständige anschließend die Ähnlichkeitssätze.

[table][tr][td][br][/td][/tr][/table][color=#ff7700]Ähnliche Figu[/color][color=#ff7700]ren[/color][br]Zwei Figuren F[sub]1[/sub] und F[sub]2[/sub] heißen zueinander ähnlich, wenn sie durch eine [br]Ähnlichkeitsabbildung (zentrische Streckung und/oder eine oder mehrere [br]Kongruenzabbildungen) aufeinander abgebildet werden können.[br] F[sub]1 [/sub][math]\sim[/math] F[sub]2[/sub][br][br]