Considerato il triangolo equilatero [i]ABC[/i], chiamare:[br]• [i]C'[/i], [i]C''[/i] i punti che dividono il lato [i]AB[/i] in tre parti congruenti ([i]AC'[/i]<[i]AC''[/i]);[br]• [i]A[/i]', [i]A''[/i] i punti che dividono il lato [i]BC[/i] in tre parti congruenti ([i]BA[/i]'<[i]BA''[/i]);[br]• [i]B[/i]',[i] B''[/i] i punti che dividono il lato [i]CA[/i] in tre parti congruenti ([i]CB[/i]'<[i]CB[/i]").[br][br]Indicare quindi con:[br]• [i]L[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]AA'[/i] e [i]BB''[/i][br]• [i]M[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]AA[/i]' e [i]CC[/i]''[br]• [i]N[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]BB[/i]' e [i]CC[/i]''[br]• [i]P[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]BB[/i]' e [i]AA[/i]''[br]• [i]Q[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]CC[/i]' e [i]AA[/i]''[br]• [i]R[/i] il punto intersezione dei segmenti [i]CC[/i]' e [i]BB''[/i][br][br]Dimostrare, con il metodo che si preferisce, che l'area dell'esagono [i]LMNPQR[/i] è 1/10 di quella del[br]triangolo [i]ABC[/i].