[size=85]belső pontja [i]P[/i]. Tekintsünk egy [i]P[/i] pólusú tetszőleges hatványú inverziót! Milyen négyszöget határoznak meg a négyzet inverz képei?[/size]

[size=85]A vizsgált négyszög [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/H%C3%BArn%C3%A9gysz%C3%B6g]húrnégyszög[/url],[/size]

[size=85]Ezek után gondolkodjunk el azon, hogy mit használtunk fel a bizonyítás során! Csak annyit, hogy az [i]ABCD [/i]minden szöge derékszög. Ebből következően igaz a fent bizonyított állítás téglalap estében is.[br][/size][size=85]Lehet tovább általánosítani?[/size]

[size=85]Az [i]ABCD [/i][url=https://matekarcok.hu/hurnegyszogek-tetele/]húrnégyszög [/url]tetszőleges belső [i]P [/i]pontja egy inverzió pólusa. A négyszög csúcsainak képei egy húrnégyszög csúcsai.[br][br][/size][size=85]Kérdés lehet az is, hogy milyen kapcsolat lehet a problémában szereplő körök között.[/size]

[size=85]Az adott [i]P[/i] pont adott négyszög köré írt körre vonatkozó inverz képének a [i]P[/i] pólusú inverzióval kapott képe, az adott négyszög csúcsainak inverzei köré írt kor középpontja.[br][br][/size][size=85]A sejtés bizonyítása az olvasóra vár. Réges régen [url=https://www.kisalfold.hu/gyori_hirek/revais_siker_szuletett_a_matekolimpian_del-afrikaban_-_video_fotok/2426368/]Árki Tamás tanár úr[/url] mondta, hogy ez egy körsorokra vonatkozó tétel következménye.[/size]