[math]P=2R^2\sin\alpha\cdot\sin\beta\cdot\sin\gamma[/math][br][math]P=\frac{1}{2}\cdot\frac{a^2}{ctg\beta+ctg\gamma}[/math][br][math]P=s(s-a)tg\frac{\alpha}{2}[/math][br][math]P=\frac{v_a^2\sin\alpha}{2\sin\beta\cdot\sin\gamma}[/math][br][math]P=r^2(ctg\frac{\alpha}{2}+ctg\frac{\beta}{2}+ctg\frac{\gamma}{2})[/math][br][math]P=r^2ctg\frac{\alpha}{2}ctg\frac{\beta}{2}ctg\frac{\gamma}{2}[/math][br][math]P=\frac{a^2+b^2-c^2}{4ctg\gamma}[/math]

[math]a=b\cos\gamma+c\cos\beta[/math][br][math]b=c\cos\alpha+a\cos\gamma[/math][br][math]c=a\cos\beta+b\cos\alpha[/math]

[math]tg\alpha=\frac{a\sin\beta}{c-a\cos\beta}=\frac{a\sin\gamma}{b-a\cos\gamma}[/math]

[math]\frac{a+b}{a-b}=\frac{tg\frac{\alpha+\beta}{2}}{tg\frac{\alpha-\beta}{2}}[/math]

[math]\frac{a+b}{c}=\frac{\cos\frac{\alpha-\beta}{2}}{\cos\frac{\alpha+\beta}{2}}[/math][br][math]\frac{a-b}{c}=\frac{\sin\frac{\alpha-\beta}{2}}{\sin\frac{\alpha+\beta}{2}}[/math]

[math]\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}[/math][br][math]\cos\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{s(s-a)}{bc}}[/math][br][math]tg\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}[/math]

[math]v_a=\frac{bc\sin\alpha}{a}[/math][br][math]v_a=\frac{a\sin\beta\sin\gamma}{\sin\alpha}[/math]

[math]r=(s-a)tg\frac{\alpha}{2}[/math][br][math]r=4R\sin\frac{\alpha}{2}\sin\frac{\beta}{2}\sin\frac{\gamma}{2}[/math][br][math]r=s\cdot tg\frac{\alpha}{2}tg\frac{\beta}{2}tg\frac{\gamma}{2}[/math][br][math]r=\frac{a\sin\frac{\beta}{2}\sin\frac{\gamma}{2}}{\cos\frac{\alpha}{2}}[/math]

[math]abc=8R^3\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma[/math][br][math]a+b+c=8R\cos\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\beta}{2}\cos\frac{\gamma}{2}[/math][br][math]a^2+b^2+c^2=2(ab\cos\gamma+ac\cos\beta+bc\cos\alpha)[/math][br][math]a^2+b^2-c^2=8R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma[/math]