0

This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?

This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?

This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?

Stereometrie

Lenka Horáčková, Mar 7, 2019

Tato kniha je vytvořena jako součást bakalářské práce, zaměřené na řešení stereometrických příkladů pro ZŠ, SŠ a VŠ. Slouží pro usnadnění představivosti těles žákům či studentům v 3D prostoru. Tato práce je zaměřena na tělesa: krychle, kvádr, jehlan, kužel, válec a koule. V každé kapitole se zabývám např.: řezy, odchylkami, obsahy, obvody, použitím Pythagorovy věty. Práce obsahuje praktické příklady, s možností zobrazení správné odpovědi. Pozn.: Správná odpověď je vyznačena zelenou řádkou.

Krychle
1. Síť krychle
2. Krychlové stavby - půdorys
3. Krychlové stavby - příklad
4. Krychlové stavby - kótování
5. Pythagoras, objem, povrch
6. Řez krychle - úkoly
7. Řez krychle - postup řešení
8. Odchylky přímek
Kvádr
1. Síť kvádru
2. Povrch kvádru
3. Objem kvádru
4. Pythagorova věta v prostoru
5. Řezy kvádru - úkoly
6. Řezy kvádru - návod
7. Odchylky přímek
Jehlan
1. Síť jehlanu
2. Povrch, objem, Pythagorova věta
3. Řezy jehlanu - úkoly
4. Řezy jehlanu - návod
5. Odchylky přímek
6. Komolý jehlan
Kužel
1. Řezy
2. Povrch, objem
Válec
1. Povrch a Objem válce
2. Řezy
Koule
1. Povrch
2. Objem

Information

1.

Krychle

Krychle je trojrozměrné těleso, skládající se ze šesti stejných čtverců.

1. Síť krychle
2. Krychlové stavby - půdorys
3. Krychlové stavby - příklad
4. Krychlové stavby - kótování
5. Pythagoras, objem, povrch
6. Řez krychle - úkoly
7. Řez krychle - postup řešení
8. Odchylky přímek

1.1.

Síť krychle

Síť krychle je rozložení tohoto tělesa do dvourozměrného (2D) prostoru. Každá stěna je spojená s další stěnou alespoň jednou hranou a dvěmi body.

Příklad sítě krychle

Úkol: Je možné z obrázků 1-10 poskládat krychli?

Obrázek 1:

Ne Ano

Obrázek 2:

Ano Ne

Obrázek 3:

Ne Ano

Obrázek 4:

Ano Ne

Obrázek 5:

Ne Ano

Obrázek 6:

Ano Ne

Obrázek 7:

Ano Ne

Obrázek 8:

Ano Ne

Obrázek 9:

Ano Ne

Obrázek 10:

Ano Ne

– Lenka Horáčková

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

Kvádr

Trojrozměrné těleso, jehož stěny jsou tvořeny šesti pravoúhlými čtyřúhelníky. Protilehlé strany jsou vždy stejné, většinou obdélníkové, ale je možnost i maximálně dvou čtvercových protilehlých stran.

1. Síť kvádru
2. Povrch kvádru
3. Objem kvádru
4. Pythagorova věta v prostoru
5. Řezy kvádru - úkoly
6. Řezy kvádru - návod
7. Odchylky přímek

2.1.

Síť kvádru

Síť kvádru je rozložení trojrozměrného tělesa na dvourozměrné. Síť může obsahovat maximálně 2 čtverce, které ale nesmí ležet vedle sebe. Zároveň ale musí obsahovat vždy sudý počet stejných stran, které si musí odpovídat velikostně.

Příklad sítě kvádru se čtvercovou podstavou

Příklad sítě kvádru s obdélníkovou podstavou

Úkol: Je možné z obrázků 1-10 poskládat kvádr?

Obrázek 1:

ne ano

Obrázek 2:

ano ne

Obrázek 3:

ano ne

Obrázek 4:

ano ne

Obrázek 5:

ano ne

Obrázek 6:

ano ne

Obrázek 7:

ano ne

Obrázek 8:

ano ne

Obrázek 9:

ne ano

Obrázek 10:

ne ano

– Lenka Horáčková

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Jehlan

Jehlan je trojrozměrné těleso, jehož podstava je n-úhelník a stěny rovnoramenné trojúhelníky. Počet stěn závisí na počtu n.

1. Síť jehlanu
2. Povrch, objem, Pythagorova věta
3. Řezy jehlanu - úkoly
4. Řezy jehlanu - návod
5. Odchylky přímek
6. Komolý jehlan

3.1.

Síť jehlanu

Síť jehlanu je rozložení trojrozměrného tělesa na dvourozměrné, jehož stěny jsou trojúhelníky a podstava n-úhelník. Počet stěn odpovídá počtu hran podstavy.