In untenstehender GeoGebra-Datei siehst du ein Dreieck ABC, dass du durch Ziehen an den Eckpunkten verändern kannst. Für das Dreieck ABC sind die besonderen Punkte des Dreiecks eingezeichnet.[br]Verändere die Lage der Eckpunkte und formuliere eine Vermutung bezüglich der Lage der einzelnen besonderen Punkte zueinander. Finde zudem den Sonderfall eines Dreiecks für den sogar alle besonderen Punkte des Dreiecks eine ausgezeichnete Lage zueinander einnehmen.
Stelle eine Vermutung auf:
Umkreismittelpunkt U, Schwerpunkt S und Höhenschnittpunkt H liegen stets auf einer Geraden.
Nenne das besondere Dreieck für den ein Sonderfall auftritt und beschreibe ihn knapp:
Ist das Dreieck gleichseitig, so liegt auch der Inkreismittelpunkt auf der Euler-Geraden.