Een eerstegraadsfunctie is een functie met voorschrift [math]f\left(x\right)=ax+b[/math] met [math]a\in\mathbb{R}_0[/math] en [math]b\in\mathbb{R}[/math].[br]In deel 1 beperken we ons tot voorschriften waarbij b=0.
Wijzig de waarde van de coëfficiënt "a" door de schuifknop te verslepen. Vul onder de grafiek de besluiten aan.
De grafiek van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Een rechte door de oorsprong
Als a>0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan is de grafiek van de functie
Als a<0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan is de grafiek van de functie
Als a=0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan spreken we niet meer over een eerstegraadsfunctie maar over een constante functie, een functie van de nulde graad. De grafiek van een functie met voorschrift [math]f\left(x\right)=0[/math] is
een rechte die samenvalt met de x-as
Hoe groter de |a| in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] hoe ............................... de grafiek van deze functie.
[color=#ff0000]a noemen we de richtingscoëfficiënt of RICO van de functie.[br][/color]Je kan op de grafiek van een eerstegraadsfunctie de rico aflezen door de x-waarden met één te laten toenemen. De bijhorende verandering van de y-waarden is de rico van deze functie. Probeer dit in onderstaande grafiek uit.[br]Bij een eerstegraadsfunctie is de gemiddelde verandering over elk interval hetzelfde, dit noemen we de richtingscoëfficiënt.[br]Bijgevolg kunnen we rico ook berekenen met de volgende formule. [math]a=\frac{\Delta f\left(x\right)}{\Delta x}=\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math]
Het domein van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Het bereik van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Wat is de nulwaarde van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] ?