Será que sempre que temos três segmentos, podemos formar um triângulo ao uni-los?
Movimente os controles deslizantes do applet abaixo e responda as questões.
Observe o triângulo ABC da figura, onde o lado AB = 5, DA = 4 e o lado DB = 2. [br]Deslize o controle referente ao lado AB e altere seu comprimento para 1. Existe um triângulo para qualquer tamanho de AB?[br][br][br]
Podemos aumentar o valor de AB indefinidamente e ainda existir o triângulo ABC? Qual o limite de aumento de a para termos o triângulo? (Observe o que acontece com as somas)[br][br][br]
[justify]Podemos diminuir indefinidamente o valor de AB e ainda existir o triângulo ABC? Qual o limite de redução de AB para ainda termos o triângulo?[/justify][br]
Agora deixe AB=6 e altere o valor de DA. Existe um triângulo para qualquer tamanho de DA?[br][br][br]
Podemos aumentar indefinidamente o valor de DA e ainda existir o triângulo ABC? Qual o limite de aumento do lado DA em que ainda existe o triângulo?[br][br][br]
E quanto à redução de DA, até que ponto podemos reduzir o lado DA e ainda termos o triângulo?[br][br][br]
Mantendo AB e DA fixos e alterando o lado DB, quais limites você acha que o lado DB vai variar para existir o triângulo ABC?[br][br][br]
[b][center][color=#980000]CONCLUSÃO: [/color][/center][/b][br][br]cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados: AB < DA+DB[br][br]cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados: AB > DA - DB[br][br]Ou seja, a pela desigualdade triangular: DA - DB < AB < DA + DB