Seria calculada a medida da área do quadrado e dela se subtrairia a do setor circular (raio r), que é a quarta parte de uma região circular de mesmo raio r.

Escolhendo aleatoriamente r = 2, temos:[br][br][math]A=L^2-\frac{1}{4}\pi\times r^2[/math][br][math]A=5^2-\frac{1}{4}\pi\times2^2[/math][br][math]A=25-\pi[/math][br][br]É opcional o uso do valor de [math]\pi[/math].

O menor valor para a medida da área da região preta é quando o raio é máximo, nesse caso, sendo r = 5. Assim sendo, temos que:[br][math]A=5^2-\frac{1}{4}\pi\times5^2[/math][br][math]A=25-6,25\pi[/math], considerando [math]\pi=3,14[/math], temos[br][math]A=25-19,625[/math][br][math]A=5,375[/math]unidades de área[br][br]O maior valor para a medida da área da região preta é quando o raio é mínimo, nesse caso, sendo r = 0. Assim sendo, temos que:[br][math]A=25-\frac{1}{4}\pi\times0[/math][br][math]A=25[/math]unidades de área[br][br]Então, percebemos que a medida da área preta varia de 5,375 a 25 à medida que r varia de 0 a 5. Usando linguagem algébrica, escrevemos:[br][br][math]5,375\le A\le25[/math] e [math]0\le r\le5[/math][br][br] A área preta nunca zera. Basta mexer em r.

[math]A=25-\frac{1}{4}\pi\times r^2[/math], considerando [math]\pi=3,14[/math][br][math]A=25-0,785r^2[/math]

Esta relação é uma função quadrática de representação genérica [math]y=ax^2+c[/math], com concavidade voltada para baixa, uma vez que [math]a=-0,785[/math]. Sua imagem varia de 5,375 a 25 e o seu domínio varia de 0 a 5. Outro detalhe é que essa parábola tem sua representação gráfica apenas no 1° quadrante e não chega a cruzar o eixo da abscissa, pois a medida da área preta nunca zera.

O gráfico dessa função encontra-se em minha página, sob o título [b]Gráfico: área em função do raio (setor circular e quadrado)[/b]