[br]Das Quadrat ABCD mit a = 6 cm ist die Grundfläche der Pyramide ABCDS.[br]Der Punkt M ist der Diagonalenschnittpunkt der Grundfläche. [math]\overline{MS}[/math] ist die Höhe h der Pyramide.[br]Die Seitenflächen der Pyramide sind gleichseitige Dreiecke.[br][br]a) Berechne die Höhe h der Pyramide ABCDS. [i](Tipp: fertige zunächst eine Freihandskizze.)[/i][br][br]b) Zeichne ein Schrägbild der Pyramide ABCDS mit AB als Schrägbildachse; q = 0,5; ω = 45°.[br][br]c) Berechne das Volumen der Pyramide ABCDS und den Inhalt ihrer Mantelfläche.[br][br]d) Sind die Dreiecke ABS und DBS kongruent zueinander? Untersuche die Dreiecke auf Gemeinsamkeiten.[br][br]e) Die Punkte E, F, G und H sind Mittelpunkte der Seitenkanten der Pyramide ABCDS, wobei [math]E \in \overline{AS}, F \in \overline{BS}, G \in \overline{CS}, H \in \overline{DS}[/math]. Zeichne die Pyramide EFGHM in das Schrägbild zu b) ein.[br][br]f) Berechne den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide EFGHM zum Volumen der Pyramide ABCDS.[br] [br] [br]