Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(1|2), B(7|4) und C(4|8).[br][br]Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in deinem Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
[br]Berechne zuerst mithilfe "Spitze minus Fuß" die Koordinaten der Pfeile [math]\overrightarrow{AB}[/math] und [math]\overrightarrow{AC}[/math] .[br][br][math]\overrightarrow{AB}=\binom{7-1}{4-2}=\binom{6}{2}[/math] [br][br][math]\overrightarrow{AC}=\binom{4-1}{8-2}=\binom{3}{6}[/math] [br][br]Für das Dreieck ABC gilt dann:[br][br][math]A_{ABC}= \frac{1}{2} \cdot \bigg | \begin{matrix}6\\2\end{matrix} \; \; \begin{matrix}3\\6\end{matrix} \bigg | \, FE \, =\, \frac{1}{2} \cdot (6\cdot 6 - 2 \cdot 3) \, FE [/math][br][br][i]Hinweis: Die Koordinaten des Pfeils [math]\overrightarrow{AB}=\binom{6}{2}[/math] werden zuerst in die Determinante geschrieben, weil der Orientierungspfeil bei [math]\overrightarrow{AB}[/math] beginnt.[/i] [br][br][math]A_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot (36 - 6) \, FE \, = \, 15 \, FE[/math]